求助：几何证明题

在ΔABC中，P为其内部一点，PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，且∠ABP＝∠ACP，又F为BC中点，试证：EF＝DF。（注：B、P、D三点不共线，C、P、E三点不共线）

dunwan2tellu

general的还证明不到，不过special case 就看到

当P 为orthocenter时，既PE＝PD＝PF，因为BPF和CPFconcurrent，所以BP＝CP。得BPE和CPD concurrent 所以BE＝CD 。所以BEF和CDF concurrent 得EF＝DF 。

general 的case 还没想到...

SoBored

先把图，画出来吧~~~

channelsking

我解到了，可不知对不对。。。

∠AEP=∠BEP=∠AEP=∠PDE=90度
∠EDB=∠DPC
∠BPC为三角形之一角
∠PEF=∠PCF
∠A为公共角
设X,Y为BP
∠EXP=∠PZD
∠∠(没时间，以后才继续。。。sorry)