solve linear equation

yiyi_oon

各位大大，求助下
sin 2A - 2A = -5.79231

要如何找A？
假如你们用Matlab 还是Scilab solve 的话请paste 给我看你们的simulation..
完全没有idea 要怎样找到 A。。

少陰司天

方程等价于sinx=x-5.79231。
因为-1<=sinx<=1，所以-1<=x-5.79231<=1，即4.79231<= x <=6.79231。
由此，确定了x的取值范围。
从几何的观点看，解此方程就是求曲线y=sinx和直线y=x-5.79231的交点横坐标。
容易得出，在x的取值范围内二者只有一个交点。
2A 为交点的横坐标，则
当 x>2A 时，x-5.79231>sinx。
当 x<2A 时，x-5.79231<sinx。
令 a=4.79231，b=6.79231。
则由上面的结论得出，a<2A<b。
比较 2A 与 (a+b)/2 的大小，
如果 2A>(a+b)/2，则用 (a+b)/2 作为 a 的新值。
如果 2A<(a+b)/2，则用 (a+b)/2 作为 b 的新值。
重复以上步骤，则 a 与 b 逐渐接近。
将a、b间任意数作为2A 的近似值，则误差不超过b-a。
只要不不断重复上面的步骤，就能得到精度更高的近似值。
得到2A，自然也就能得到A。

puangenlun

还可以考虑 Newton's Method

f=x-sinx-5.79231
x*=x-f/f'
x*=x-(x-sinx-5.79231)/(1-cosx)

bring in x0=5
and we get x*=4.79579

puangenlun

PS: This is not linear equation !

鸭王之王

是deg还是rad？

yiyi_oon

方程等价于sinx=x-5.79231。
因为-1
少陰司天 发表于 1-4-2011 02:34 PM

看不太懂，不过有学习到，谢谢啊！

还可以考虑 Newton's Method

f=x-sinx-5.79231
x*=x-f/f'
x*=x-(x-sinx-5.79231)/(1-cosx)

bring i ...
puangenlun 发表于 1-4-2011 04:40 PM

这是什么equation 哦？
真的感谢你，我忘记有newton raphson 这个方法了
感谢


   

是deg还是rad？
鸭王之王 发表于 1-4-2011 07:07 PM

in radian form

斷羽鳥

MATLAB>>   solve('sin(2*A) - 2*A = -5.79231', 'A' )  
which solve>matlab/toolbox/symbolic/solve.m

TonyDaisie

回复 7# 斷羽鳥


    几时可以教我matlab?

斷羽鳥

回复  斷羽鳥


    几时可以教我matlab?
TonyDaisie 发表于 5-4-2011 09:19 AM

你要学吗？