C++ 浮点的问题。

neow_wy

嗨，有谁可以告诉我 Standard C++ floating point 的范围吗（最大和最小）？
据我手上所有的课本，float 值大概是 1.2e-38 ~ 3.4e38。我想知道float如何处理负数。
负数的范围又是如何呢？

谢啦！

chu10

任何语言的浮点数都一样。

基本上负的会比正的多“1”，不过对浮点数来说，“1”也实在太微不足道了！
就当做和正数范围一样就可以了。

糯米鸡

你是用什么compiler的？

meemee

一般上，C float type的正数和负数范围都一样，是1.175494351E-38 到 3.402823466E+38。
负数的是 -3.402823466E+38 到 -1.175494351E-38。
(在特殊情况下，会有denormalized 的方式，可以储存更小的数目。)

正数和负数的差别只有在sign bit。

float用IEEE来储存浮点号码，有32bits (4 bytes)。
23bits mantissa，8bits exponent和 1 sign bit。

mantissa储存 1 到 2 的数目，exponent储存 -127 到 127 (用excess-127 格式)。
所以我们就得到，
最大：2 * 2 ^ 127 = 3.402823466E+38，
最小： 2 * 2 ^ -127 = 1.175494351E-38 。

neow_wy

没钱老，用gcc ( mingw )　．．．　谢谢这么多位详细的解释

chu10

原帖由 meemee 于 26-10-2005 11:57 PM 发表
正数和负数的差别只有在sign bit。

浮点数没有使用“补数”吗？
若有的话，差别就不只是 sign bit 而已。
不过基本上不影响有效范围。

neow_wy

原帖由 chu10 于 27-10-2005 10:17 PM 发表
浮点数没有使用“补数”吗？
若有的话，差别就不只是 sign bit 而已。
不过基本上不影响有效范围。

补数？？可以补充些吗？

meemee

什么是"补数"，2 complement吗？
c/c++的floating point只用一个sign bit来带代表正或负数。
可以算是sign and magnitude的方法。

exponent的部分也没用2 complement，是用excess-127的格式。
不过它的范围我弄错了，应该是 -126 到127 。
所以它的最大和最小的计算方法是：
最大：2 * 2 ^ +127 = 3.402823466E+38，
最小：1 * 2 ^ -126 = 1.175494351E-38 。

因为mantissa，最大很靠近2而最小的是1。

meemee

1.2e-38 ~ 3.4e38是normalized的范围，在denormalized的范围是：
1.4e-45 ~ 3.4e38。

现在，很多compiler都是用IEEE－754的格式，是1.4e-45 ~ 3.4e38的范围。

chu10

补数就是complement；
2's complement 就叫做“2的补数”。

那么请问浮点数怎么表示“0”这个数呢？

chu10

http://stevehollasch.com/cgindex/coding/ieeefloat.html
有详细的解释。