智慧产权声明：博客内文章均系作者原创，网友仅以个人观点参考，欢迎同行人士共同研究指正，但不得转作商业用途，否则追究侵权责任，如需转载、刊登、出版请与本人取得联系后，方可执行。 伏羲八卦與文王八卦之內在聯係與布爾運算 ~~ 解開300年来莱布尼茨心中的遺憾 承先启后，继往开来 “不过当莱布尼茨把后天八卦图拿来与他的数系比较时，却发现漫无头绪，使人深感迷惑。” 就引起高度性好奇。为什么呢？莱布尼兹 [2]可是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的数理天才。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。 不过当我把后天八卦图拿来与他的数系比较时，同样身入其境。犹如《神探伽利略》剧中汤川一边说“完全没有头绪”，一边说很“有趣”。 抱着应有格物致知精神，机缘巧合的配合下，去年2011年笔者解开300年来莱布尼茨心中的遺憾。欣喜若狂之后，深感如没有文字记录，心血难免他日付诸流水。故撰写此文，将读书心得和宝贵知识留给下一代。 文章导读 《概念篇》、《演绎篇》、《计算篇》。 概念篇 在楼梯附近的电灯，我们常常在楼上、楼下各装一个双连开关。这样，在楼下开灯照亮了扶梯，人可以到楼上去把灯关掉。同样也可以在楼上开灯，而在楼下关灯。 这种有趣的开关是怎么装的呢？ 这种灯有两个开关，一个装在楼下，一个装在楼上。因为每个开关都有扳上和扳下两种情况。扳上的时候，电源和开关的上点接通，扳下的时候，就和下点接通。 把楼下、楼上两个开关的上点用电线连接起来，叫做上线；两个下点用电线连接起来，叫做下线。这样，楼梯开关就装好了。 当两个开关都是扳上的情况下，电从上线通过，电灯就亮了。两个开关都扳下，电从下线通过，电灯也会亮。如果是一上一下，那么不论上线或下线，电流都不通，当然灯就不亮。 原来楼梯开关的巧妙，就在于当电灯不亮时，两个开关总是一个是扳上，另一个是扳下的情况，因此不论在楼上或楼下扳一下，两个开关就变成同上或同下，电灯就亮了。再扳一下，电灯又不亮了，所以两个开关就像一个开关那样方便。 数学家看到这个现象，他们是用数目字来代表各种情况。比如当电流接通了用1表示，不接通用0 表示。灯亮用1 表示，灯不亮用0表示。 楼下开关的上点的情况用 x上代表。x上等于1，表示上点接通，也就是表示楼下开关扳上。x上等于0，表示上点不接通，也就是表示楼下开关扳下。 同样用x下表示楼下开关的下点的情况。y上、y下分别表示楼上开关的上点和下点的情况。 那么开关情况和灯亮情况构成z的关系，可以用 来表示，也可以把它列成下表。 你看，数学家很成功地把楼梯开关的各种情况，通过一个数学式子，变成0和1这两个数的加法和乘法了。开关竟与数学密切体联系起来了，你可曾想到过吗? 还有更复杂的开关，比如说三层楼的楼梯开关，火车站里几十条铁轨上的讯号灯的开关，就要用更复杂的「算术」去做。数学家总是先根据实际需要，作出适当的对应关系，然后再把许多开关根据这个关系把各点接好。但是找这种对应关系是不容易的，「数理逻辑」这门学科就是专门研究这种对应关系的。 你看，数学的用处是多么广啊！ （摘文自《数学金头脑》 为什么电灯开关和灯亮的关系也可以用数学式子表示出来？229页。）
参考资料： 1．康樂書僮 《解析洛書、河圖、伏羲八卦與文王八卦之內在聯係》 2．九數【算術漫談】由河圖推演先天八卦. 古河圖.
[1] 董枚
美國數學協會(MAA) 的機關刊物《數學雜誌》(Mathematics Magazine) 2003 年10 月號上登載了一篇耐人尋味的數學史長篇論文：「萊布尼茨、《易經》和中國人的宗教轉化」。
[2] 戈特弗里德· 威廉· 莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz ，1646 年－1716 年），德国哲学家、数学家。涉及的领域及法学、力学、光学、语言学等40 多个范畴，被誉为十七世纪的亚里士多德。和牛顿先后独立发明了微积分。
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发表于 3-8-2019 10:10 AM
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