面积五等分问题

mathlim · 发表于 24-4-2014 10:19 PM

① 作五条连接圆与圆心的线段将圆五等分。

② 作五条连接正方形与其中心的线段将正方形五等分。

解决问题 ① 的方法可不可以用来解决问题 ② 呢？

flash · 发表于 28-4-2014 03:24 PM

如果你在 ① 的方法如下：
1. 任选圆边一点，画一条直线连接此点与圆中心。
2. 以圆中心为中心点，那条线顺时（逆时亦可）旋转 72度，再画条直线。如此重复四次就可将圆五等分。

这个方法在 ② 是行不通。

mathlim · 发表于 29-4-2014 10:08 PM

你说的方法就是将圆心五等分。
除此之外有没有其它方法呢？

flash · 发表于 29-4-2014 11:10 PM

mathlim 发表于 29-4-2014 10:08 PM
你说的方法就是将圆心五等分。
除此之外有没有其它方法呢？

由于题目要求连接圆（我个人把它诠释成圆边）与圆心，所以暂时我只是想到将圆心等分。。。。当然你也可以将圆心十等分然后上下各取一份，但这还是离不开将圆心等分的方案。可能还有其他方法，只是我暂时想不到。

mathlim · 发表于 30-4-2014 08:14 AM

① 作五条连接圆与圆心的线段将圆五等分。

只可以作五条连接圆与圆心的线段。
分成十份后上下各取一份的话，
也不能算是五等分。
每一份必须是完整的。

flash · 发表于 30-4-2014 10:43 AM

mathlim 发表于 30-4-2014 08:14 AM
① 作五条连接圆与圆心的线段将圆五等分。

只可以作五条连接圆与圆心的线段。

漏看了＂五条＂的字眼。。。。。。。

lazysong · 发表于 14-3-2015 06:10 AM

mathlim 发表于 30-4-2014 08:14 AM
① 作五条连接圆与圆心的线段将圆五等分。

只可以作五条连接圆与圆心的线段。

不明白，请问可以解答吗？

puangenlun · 发表于 17-4-2015 03:45 PM

如果换成椭圆，倒是有点类似kapler第二定律。

真哲 · 发表于 30-4-2015 09:27 PM

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