University-数学讨论区-Calculus, Real Analysis

woun

上了几个月的calculus,
读的是,function, limit, derivative, integration,等等
但是我还不知道读了用意在哪里？
读了也不知道它在讲什么
definition那么多,
每次prove 那些limit 都要用definition
就简简单单的prove １个 limit 是不是continuous
对我来说，有点难了.
还好solving是没很大的问题
可能是基础不稳，但我却不知应该从哪里开始

~Lucifer~

最近再学着vector calculus，多10天要大考了，可是还不是很明白。
楼上的，calculus的实际用途我也不大懂 ，现在拿着工程系，只知道工程系calculus真的很重要，拿工程的话一定要读好来，有很多种工程的科目或方法都有涉及calculus，如field theory，electromagnetic theory，laplace transform等等。

[ 本帖最后由 ~Lucifer~ 于 25-9-2008 01:46 PM 编辑 ]

woun

但我是念数学系的

不知道目的，好像开始没心读下去了

yaahoo

原帖由 woun 于 26-9-2008 06:40 PM 发表
但我是念数学系的

不知道目的，好像开始没心读下去了

你的心情我很了解！当年也是这么想，说到目的，可以长篇大论也可以三言两语的讨论。
1）数学本身的美可以是目的，就如同你念纯艺术系，哲学系等。
2）纯数学系学的东西，有许多并没有直接的用途，它旨在建构一个严谨的基础，让科学家们可以放心使用。有许多的知识是上两个世纪的产品，也许你会觉得有点过时。你可以欣赏前人那种用数学语言谱写的诗篇，如：几何公设的选择，Peano 公设的简洁，极限定义的美。
3）目的是自己寻找的，我可以给你一百个应用的例子，而你觉得不关事。多看一些课外书，通常稗官野史中，有很多有趣的东西。

distantstar

原帖由 woun 于 25-9-2008 01:26 PM 发表
上了几个月的calculus,
读的是,function, limit, derivative, integration,等等
但是我还不知道读了用意在哪里？
读了也不知道它在讲什么
definition那么多,
每次prove 那些limit 都要用definition: ...

你是指analysis?? 那些都是最基本的analysis而已，必须花时间去掌握。本身觉得念数学系的人都应该不断往高处望，因为当你看到一些外国大学的数学系学生的时候，你会汗颜的。。。。。。有些你觉得困难的东西，他们却觉得实在复习而已，有些还可以modify书里面的定义，以获得有更多用处的东西，当你看到这些人的时候，你就会觉得自己停留下来一刻都不行。。。。。

有感而发而已，本身不是念数学系的。。。。

DADDY_MUMMY

为什么analysis反而从基本definition开始着手？

distantstar

正确一点来说，应该是过去的人是创造了analysis,才有calculus的诞生。可是，现在的人，得空就看电影，不然就打机，怎么可能会好像过去的人，以研究数学为乐，每天从早到晚都研究数学，所以才有calculus这门学科，让学生接触基本的analysis成果，过后才让学生真正去接触这些成果背后的真正原理和语言。这我的个人看法吧！

或许是，现代的人，的确不比从前的人来的聪明。。。。。。

DADDY_MUMMY

不一定哦，要看环境的啦！
以前他们读书难，刚好又对某种科目有天分，才能创造出东东来。
所以它们才有智慧创造出知识。
现代人读书读到爆，不懂在读什么，有知识给他们读，
但制度埋没了他们的思维，无法创造出智慧。

~Lucifer~

原帖由 distantstar 于 2-10-2008 09:02 PM 发表
正确一点来说，应该是过去的人是创造了analysis,才有calculus的诞生。可是，现在的人，得空就看电影，不然就打机，怎么可能会好像过去的人，以研究数学为乐，每天从早到晚都研究数学，所以才有calculus这门学科，让学 ...

现在读着工程系，可是工程的宗旨就是如何用最简单省钱的方法去解决问题，而不是去探讨一个theory等等，所以calculus我们大多数只是学如何使用而不是研究theory。vector calculus在现实生活中有什么用？有谁可以告诉我？谢谢。

Ivanlsy

原帖由 distantstar 于 2-10-2008 09:02 PM 发表
正确一点来说，应该是过去的人是创造了analysis,才有calculus的诞生。可是，现在的人，得空就看电影，不然就打机，怎么可能会好像过去的人，以研究数学为乐，每天从早到晚都研究数学，所以才有calculus这门学科，让学 ...

不好意思，纠正一下哦~
根据我所知道的，是先有微积分(calculus)，才有分析学(analysis)的。

DADDY_MUMMY

原帖由 Ivanlsy 于 4-10-2008 02:13 AM 发表

不好意思，纠正一下哦~
根据我所知道的，是先有微积分(calculus)，才有分析学(analysis)的。

他的哲学

Ivanlsy

许多人读了著名的数学家及物理学家的传记，可能都会认为是他们与生俱来的天分才能用这么大的贡献。
其实不然，如果大家深入研究他们的一生，就会发现导他们几乎把所有的时间花在研究上。
不能否认有天分真的能帮上很多忙，但是天才如高斯，欧拉等数学巨匠，他们也是花了很多时间在学习及研究，可见后天努力还是最重要且为关键的一点。

DADDY_MUMMY

我没读
可是我认为只要你得思维好，跟着他们的学习态度，
就算不会成功，至少肯定不是失败的人

distantstar

原帖由 Ivanlsy 于 4-10-2008 02:13 AM 发表

不好意思，纠正一下哦~
根据我所知道的，是先有微积分(calculus)，才有分析学(analysis)的。

paiseh,不好意思。。。。。。

DADDY_MUMMY

原帖由 distantstar 于 4-10-2008 03:03 AM 发表


paiseh,不好意思。。。。。。

我还以为是你的哲学
所以调转它

distantstar

哈哈，因为我过去的微积分课程，都先用数学分析的定义来带入课题，所以产生了错觉，

~HeBe~_@

其实我们中学的时候就碰到了一点点calculus（微积分），
然后，在大学就接触所有的calculus,
calculus最顶尖的就是real analysis.
更高峰的话就是Differential Geometry(若没弄错的话)

相反，Complex analysis是另一个领域的研究了。

[ 本帖最后由 ~HeBe~_@ 于 5-10-2008 02:24 PM 编辑 ]

DADDY_MUMMY

是不是他们发明微积分时，只注重在Real Number.
其他人把它用在Complex Number?

woun

老实说，
calculus是什么来？？
analysis又是什么来？？

DADDY_MUMMY

calculus=微积分
analysis=分析