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十万火急，赶着救命！救救我啊~

the sum of the first nine terms of an arithmetic progression is 81  ...
HUHUU23 发表于 8-12-2011 01:24 PM

   
S9=81
(9/2)(2a+8d)=81
a+4d=9  --->eq 1

S17=289
(17/2)(2a+16d)=289
a+8d=17 --->eq 2

Solve eq 1 和 eq 2,
a=1, d=2

Sn=(n/2)[2a+(n-1)d]                                                                                                                                                                           =(n/2)[2(1)+(n-1)(2)]
     =n^2

ejtk@u.p

回复 878# leenyiam

回复 878# leenyiam

可能有点迟了，不过还是回答以便之后的人可以参考。。。

T6=265, S5=1445
T6 = 265                                               S5=1445
a+(6-1)(d) = 265                                 (5/2)(2a+(5-1)d) = 1445
a+5d = 265 -----(1)                               5a+10d = 1445 -----(2)
solve the simultaneous equation,
d = - 8  (expected negative, 这样你的sum才有机会变成negative)
So, from (1), a = 305

for the sum to begin with negative,
Sn < 0
(n/2)(2(305) + (n-1)(-8)) < 0
solve it like how you solve those range questions, you will get
n<0 or n >77.25
since n cannot take negative value and must be a whole number,
therefore, n = 78.
(you can substitute n = 78 and n = 77 to check if your answer correct or not)

leenyiam

3√50 - √56 =  ??
josser 发表于 9-11-2011 02:12 AM

    "√" 这个是root来吗？

如果是，可以用计算机算的吗？

×寂寞°心

这题是form5课本第一课的~
可是我听不懂题目要什么...什么Tr的...==
By writing the r^th term of the progression 16,22,29,37,... in the form Tr=1+1+2+3+...+(r+4),find
(a)the seventh term of the progression【答案是：６７】
(b)the sum of the eighth and ninth terms of the progression【答案是：１７１】
懂的人帮忙解答一下哦...谢谢

×寂寞°心

有人吗？

leenyiam

这题是form5课本第一课的~
可是我听不懂题目要什么...什么Tr的...==
By writing the r^th term of the progression 16,22,29,37,... in the form Tr=1+1+2+3+...+(r+4),find
(a)the seventh term of the progression【答案是：６７】
(b)the sum of the eighth and ninth terms of the progression【答案是：１７１】
懂的人帮忙解答一下哦...谢谢
×寂寞°心 发表于 13-1-2012 02:53 PM

这个progression好像不属于arithmetic或geometric的哦如果没有讲错。

因为arithmetic的话，T2-T1 = T3-T2，可是你试减看，答案不同。
geometric的话，T2/T1=T3/T2，可是好像也不同也~
所以应该必须一个一个加瓜~
所以，
16-->22 = +6
22-->29 = +7
29-->37 = +8
T5 = 37+9=46
T6 = 46+10=56
T7 = 56+11=67 --〉 (a) 的答案

T8 = 67+12=79
T9 = 79+13=92
T8+T9=79+92=171 --〉(b)的答案

我的working不是很好，但希望有帮助。

×寂寞°心

回复 886# leenyiam


   ok..thx

josser

请问这两题如何做：
1. 2^(2x) - 2^x -6 =O

2. 3^(2x) - 10(3^x) + 9 = O

puangenlun

1. 2^(2x) - 2^x -6 =O
let y=2^x
so y^2-y-6=0
y=-2 or y=3
since 2^x>0
so 2^x=y=3
x=ln3/ln2

2. 3^(2x) - 10(3^x) + 9 = O
sama dengan atas

josser

回复 889# puangenlun


    但是答案是 1.58 ..

josser

回复 889# puangenlun


    如果no.2 sama dengan atas , 我拿到的答案是 2 。 但答案是 2 和 0 。。。 0 要去哪里找 @.@ ??

josser

回复 889# puangenlun


    oh!!　我明白了！！　＞＜  谢谢你呀

puangenlun

如果我的答案跟题目的答案不相同
你是可以验证的
看看谁的答案是对的

题目不要留过年
很pandang（有打错字吗？）的

josser

回复 893# puangenlun


    不好意思，我搞错了 ><
还有一点我不太明白：　
1. 2^(2x) - 2^x -6 =O
let y=2^x
so y^2-y-6=0
y=-2 or y=3
since 2^x>0
so 2^x=y=3
x=ln3/ln2
　为什么是用ｌｎ　而不是ｌｏｇ　？？　

puangenlun

log的base是多少都可以
反正换成数字都一样
老师都会给你分数的

Allmaths

没记错的话form4 form5 还没有用到ln的。。都是用log。。不过还是一样的啦。。不知道学校的老师会不会罢了。。。

josser

1. solve the equation  2sin 2x = sin x , given values of x such that 0<x<360.

2. prove that coscec x + cot x = cot1/2 x

puangenlun

1. solve the equation  2sin 2x = sin x , given values of x such that 0<x<360.
把左边的expand出来就可以了
2. prove that coscec x + cot x = cot1/2 x
把角度全部换成x/2,然后把trigonometric function 全部换成sine和cosine就可以了

josser

回复 898# puangenlun


    for no.1, 我只是拿到5个答案之中的两个。。

puangenlun

2sin 2x = sin x
4sinxcosx=sinx
sinx(4cosx-1)=0
sinx=0 or cosx=1/4
所以答案是三个+两个