【纪念当年的帖子（2010）】Add Maths功课讨论区

Allmaths

if f(x)=10+4x-x^2 can be written as c-(x+b)^2,
(a)find the values of b and c.
我做到的答案是b=2,c= ...
×寂寞°心 发表于 26-2-2011 09:03 AM

   
f(x)=-x^2+4x+10
f(x)=-(x^2-4x)+10
f(x)=-[(x-2)^2-4]+10
f(x)=-(x-2)^2+14

所以b=-2

×寂寞°心

看不到图。。。
Allmaths 发表于 27-2-2011 09:52 AM

    你点击第二个网址看看～～看看能不能看到～～

×寂寞°心

用b^2-4ac来算咯。。。如果b^2-4ac>0就有两个real roots, b^2-4ac=0就有一个real roots。。
Allmaths 发表于 27-2-2011 09:51 AM

    那如果是b^2-4ac<0呢？就连一个real root都没有吗？  0 ?

e-Gin

那如果是b^2-4ac
×寂寞°心 发表于 27-2-2011 11:17 AM

   对一个都没有～～ 但不是0

寂寞乄好了

In an arithmetic progression, the sum of first four term is 28 and the sum of the first 8 term is 48. Find the sum of first 6 terms.


遇到这种题目就难倒我～

有谁愿意帮忙吗？

c3harry

S4= 4/2 (2a + (4-1)d)                  S8 = 8/2 (2a + (8-1)d)
28 = 4a + 6d  ---(1)                    48  = 8a +28d ---(2)
(1)-->(2)
d = -1/2        a = 31/4

S6 = 6/2 ( 2(31/4)+ (6-1)(-1/2))
     =39

sorry...  多谢Allmaths。。。


p/s:但是S6＝S8 是可能的
如：
当TERMS ＝6 5 4 3 2 1 0 －1的时候

Allmaths

S4= 4/2 (2a + (4-1)d)                  S8 = 8/2 (2a + (8-1)d)
28 = 4a + 6d  ---(1)                  ...
c3harry 发表于 3-3-2011 12:41 PM

   
simultaneous做错了。。。

我得到a=31/4 和 d=-1/2

再说你的S6怎么等于S8？

寂寞乄好了

S4= 4/2 (2a + (4-1)d)                  S8 = 8/2 (2a + (8-1)d)
28 = 4a + 6d  ---(1)                  ...
c3harry 发表于 3-3-2011 12:41 PM

   原来如此。成功Solve到了

寂寞乄好了

If the number sequence 2, p, q, 25/2, r is an arithmetic progression, find the value of p, q, r.

Answer: p=11/2, q=9, r=16


有劳。

Allmaths

If the number sequence 2, p, q, 25/2, r is an arithmetic progression, find the value of p, q, r.
...
寂寞乄好了 发表于 9-3-2011 10:17 AM

   
p-2=q-p
   q=2p-2     --->eq 1
25/2-q=p-2
    p+q=29/2    --->eq 2
Sub eq 1 into eq 2,
p+(2p-2)=29/2
         3p=33/2
           p=11/2
           q=2(11/2)-2
           q=9

r-25/2=p-2
       r=(11/2)-2+25/2
       r=16

jiayi_94

我有问题想问大家
Find the volume of revolution, in terms of π, when the region bounded by the curve x=y&#178;-4y, the y-axis and the line x=3 is rotated completely about the y-axis.

鸭王之王

我有问题想问大家
Find the volume of revolution, in terms of π, when the region bounded by the curve x=y&sup2;-4y, the y-axis and the line x=3 is rotated completely about the y-axis.
jiayi_94 发表于 26-3-2011 10:08 AM

y-axis为轴。
当x=3，y=3&sup2;-4（3）=-3

∫πx&sup2;dy from -3 to 0

=π∫(y&sup2;-4y)&sup2;dy  from -3 to 0

看可以吗？

Saturn20

有一题问题想请教大家。。。

if log _a P= m and log _b P = n
show that log _ab P = (mn)/(m+n)

Allmaths

有一题问题想请教大家。。。

if log  P= m and log  P = n
show that log  P = (mn)/(m+n)


:hands ...
Saturn20 发表于 17-5-2011 12:58 AM

   
log_a P=m
log_p a=1/m   --->eq 1

log_b P=n
long_p b=1/n   ---eq 2

eq 1+eq 2,
log_p a+log_p b=(1/m)+(1/n)
log_p (ab)=(m+n)/mn
log_(ab) P=mn/(m+n)

Saturn20

我的答案好长啊。。。

gerrykhang

有一题问题想请教大家。。。

if log  P= m and log  P = n
show that log  P = (mn)/(m+n)


:hands ...
Saturn20 发表于 17-5-2011 12:58 AM

    log(ab)p=1/[log (p)ab]
                =1/[log(p)a+log(p)b]
change log(p)a to 1/[log (a)p] and subsitute log(a)p=m
change log(p)b to 1/[log (b)p] and subsitute log(b)p=n

=1/[1/m+1/n] , then simplify it
=mn/(m+n) (QED)

寂寞乄好了

很久没来这里发问了






第5，7，8，9题




第14题




有劳

josser

有一题问题。。。
find two numbers in the ratio 7:12 so that the greater exceeds the less by 257 .

睡星

有一题问题。。。
find two numbers in the ratio 7:12 so that the greater exceeds the less by 257 .
josser 发表于 4-6-2011 10:03 PM

   答案是616.8和359.8吗？

josser

回复 839# 睡星


    我没有答案 ><
　请问你怎样找到这答案的呢　？