【纪念当年的帖子（2010）】Add Maths功课讨论区

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回复 660# peaceboy


    谢谢你帮我解答....我一直没想到要用comparison

你的朋友

我有一题不会做：
given that 60% of student get above 50marks, 10% get below 30marks in a maths exam.find the mean n standard deviation.

我通过这样的方法solve，但是不知道对不对：
P(x>50)=P(z> 50-mean/standard deviation)=0.6
P(x>30)=P(z> 30-mean/standard deviation)=0.9
然后找出Z，再进行compare (simultanous)

有谁懂得可以告诉我对吗？

你的朋友

我有一题不会做：
given that 60% of student get above 50marks, 10% get below 30marks in a maths exam.find the mean n standard deviation.

我通过这样的方法solve，但是不知道对不对：
P(x>50)=P(z> 50-mean/standard deviation)=0.6
P(x>30)=P(z> 30-mean/standard deviation)=0.9
然后找出Z，再进行compare (simultanous)

有谁懂得可以告诉我对吗？

你的朋友

顺带一提，这题6分。

kisskiss_u

the curve y=(a-x)^3 , where a is a constant, has a gradient of -1/12 when x = 1

find value of a

kisskiss_u

a team of 4member is to chosen from 6 boys and 9 girls to participate in  a mathematics quiz. find the number of ways of selecting the team if

the number of boys and girl must be equal

数学神

a team of 4member is to chosen from 6 boys and 9 girls to participate in  a mathematics quiz. find the number of ways of selecting the team if

the number of boys and girl must be equal
kisskiss_u 发表于 11-11-2010 17:30

(6C2) X (9C2) = 540

对吗？
不好意思...我太久没接触这个chapter了

数学神

the curve y=(a-x)^3 , where a is a constant, has a gradient of -1/12 when x = 1

find value of a
kisskiss_u 发表于 11-11-2010 17:29

y=(a-x)^3
dy/dx = 3(a-x)^2(-1)
        = -3(a-x)^2

at x=1, gradient = -1/12
that mean, dy/dx = -1/12 when x=1

at x=1,
dy/dx = -3[a-(1)]^2
-1/12 = -3(a-1)^2
1/36 = a^2 -2a +1
a^2 - 2a + 35/36 = 0
a = 7/6 or 5/6

kisskiss_u

回复 668# 数学神


    xiexie =X

乙劍真人

我有一题不会做：
given that 60% of student get above 50marks, 10% get below 30marks in a maths exam ...
你的朋友 发表于 21-10-2010 10:11 PM

按此

josser

请问这题要怎样做？

it is given tat cos70=h and sin35=k . without using calculator or tables,

(a) show tat h+2k^2=1
(b) express cos105 in terms of h and k

josser

请问这题呢？

one of the roots of the quadratic equation 3x^2+(p+1)x+p+6=0 is 1/3 times the other root. Find the values of p .

Allmaths

请问这题呢？

one of the roots of the quadratic equation 3x^2+(p+1)x+p+6=0 is 1/3 times the other  ...
josser 发表于 25-11-2010 06:03 PM

   
α+β=(-p-1)/3                   αβ=(p+6)/3
β=α/3

α+α/3=(-p-1)/3                α(α/3)=(p+6)/3
α=(-p-1)/4                          α^2=p+6
                             [(-p-1)/4]^2=p+6
                              p^2-14p-95=0
                              (p-19)(p+5)=0
                              p=19   or   p=-5

Allmaths

请问这题要怎样做？

it is given tat cos70=h and sin35=k . without using calculator or tables,

...
josser 发表于 25-11-2010 05:46 PM

(a) h+2k^2=cos 70+2sin^2 35
                =cos2(35)+2sin^2 35
                =cos^2 35 - sin^2 35 + 2sin^2 35
                =cos^2 35+ sin^2 35
                =1

(b) cos 105=cos 3(35)
                =4cos^3 35 - 3cos 35
                =cos 35 (4cos^2 35 -3)
                =[√(h+k^2)][4(h+k^2)-3]
                =[√(h+k^2)][4h+4k^2-3]
                =(2h-1)√(h+k^2)

我做到是这样。。。哪里来的题目？

FantasyGanick

S Q U A R E
If four letters are to be chosen, find the number of these arrangements in which it ends with a vowel.
帮帮忙

乙劍真人

S Q U A R E
If four letters are to be chosen, find the number of these arrangements in which it ends with a vowel.
帮帮忙

————
vowel = a, e, i, o & u
__ __ __ A or E or U

(5 x 4 x 3 x 1) x 3P1 = 180 ways

乙劍真人

it is given tat cos70=h and sin35=k . without using calculator or tables,

(b) express cos105 in terms of h and k

我觉得是这样啦..

cos105 = cos(70+35)
          = cos70 cos35 - sin70 sin35
          = cos70 [sqrt(1 - sin^2 35)] - sin35 [sqrt(1 - cos^2 70)]
          = [h sqrt(1 - k^2)] - [k sqrt(1 - h^2)]

josser

(b) cos 105=cos 3(35)
                =4cos^3 35 - 3cos 35
                =cos 35 (2cos^2 35 -3)
                =[√(h+k^2)][2(h+k^2)-3]
                =[√(h+k^2)][2h+2k^2-3]
                =(h-2)√(h+k^2)
Allmaths 发表于 25-11-2010 09:22 PM [/quote]


  感谢！感谢！ 参考了你的答案，（b) 的我做到了 。。
                       cos105 = cos (70+35)
                                 = cos 70 cos 35 + sin 70 sin 35
                                 = h cos 35 - k sin 70
                                 = h √(1-k^2) - k √(1-h^2)   

                           答案是这样 。。。 从 oxford fajar 找的~




                if 2^a = 5^b = 20^c , express c in terms of a and of b .


                请问这题要怎样呢？




                 答案：c=ab/(2b+a)

Allmaths

我觉得是这样啦..

cos105 = cos(70+35)
          = cos70 cos35 - sin70 sin35
          = cos7 ...
乙劍真人 发表于 26-11-2010 01:04 PM

   
不好意思， 之前粗心了点。。 已编辑。。

其实我的答案也对，只不过用不一样的trigo identity...

cos 105=cos 3(35)
                =4cos^3 35 - 3cos 35
                =cos 35 (4cos^2 35 -3)
                =[√(h+k^2)][4(h+k^2)-3]
                =[√(h+k^2)][4h+4k^2-3]
                =(2h-1)√(h+k^2)

Allmaths

if 2^a = 5^b = 20^c , express c in terms of a and of b .


                请问这题要怎样呢？
josser 发表于 26-11-2010 01:27 PM

够力下。。这种题目在SPM出的话多数人会吐血。。。

Let x=2^a = 5^b = 20^c

So, x^(1/a)=2
     x^(1/b)=5
     x^(1/c)=20

Since 2x2x5=20,
[x^(1/a)][x^(1/a)][x^(1/b)]=x^(1/c)
                            2/a+1/b=1/c
                                      c=ab/(2b+a)