SPM 数学讨论区（有新问题求助）

menglee

原帖由 dunwan2tellu 于 10-4-2007 09:29 PM 发表
我想 T 应该是 PS 和 OR 交叉点吧？

而且应该是 OT : TR = 3 : 2 吧？不然很怪 ..... 先确定先 ....

题目已更正，请各位帮帮忙做（b)，谢谢

[ 本帖最后由 menglee 于 15-4-2007 04:11 PM 编辑 ]

shingrons

|OT|:|TR|=3:2
|PO|:|SR|=3:2
|QS|=|QR|+|RS|=|PO|+3|PO|/2=5|PO|/2

|OP|=2|QS|/5
5|x|=2(40*2/3)/5
|x|=32/15

领域猫

原帖由 menglee 于 10-4-2007 18:13 发表

In the diagram above, OPQR is a parallelogram. OTR, PTS and QRS are straight lines. OP=5x, OR=10y and OT:TR=3:2.
a) Express vector P ...

原帖由 shingrons 于 22-4-2007 00:10 发表
|OT|:|TR|=3:2
|PO|:|SR|=3:2
|QS|=|QR|+|RS|=|PO|+3|PO|/2=5|PO|/2

|OP|=2|QS|/5
5|x|=2(40*2/3)/5
|x|=32/15

你做错了。。|RS|=2/3|PO| 。。那么|QS|就不是5|PO|/2。。。是5/3|PO|

他给|OT|:|TR|=3:2
PQ = OT + TR
|PQ|:|TR| = 5:2
PQS和TRS是同样的三角形。。只是scale了1/3。。。
那么|QR|:|RS|=3:2
QR=PO=5x 。。。那么QS=5/3 * 5x = 25x/3
那P perpendicular 跟QS 是3 。。let say = a ,

area PQS = 1/2 * |QS| * a
     40  = 1/2 * 25|x|/3 * 3
     |x| = 16/5 unit = 3.2 unit

[ 本帖最后由 领域猫 于 22-4-2007 03:25 AM 编辑 ]

shingrons

oh,sry,没瞧清楚

menglee

Trigonometry的问题：
Given x+y=45. Show that tan x + tan y +tan x + tan y = 1.
我觉得这个题目好像怪怪的，做了很久才做到[2sin(x+y)]/(cos x cos y),之后就停在那里了，只是想确定问题是否有错。

hahabin

原帖由 menglee 于 19-7-2007 08:52 PM 发表
Trigonometry的问题：
Given x+y=45. Show that tan x + tan y +tan x + tan y = 1.
我觉得这个题目好像怪怪的，做了很久才做到[2sin(x+y)]/(cos x cos y),之后就停在那里了，只是想确定问题是否有错。

tan x + tan y + tan x + tan y =1??
為甚麼她不直接寫2 tan x + 2 tan y = 1???
題目就只給這些東西麼?

menglee

原帖由 hahabin 于 23-7-2007 09:27 AM 发表


tan x + tan y + tan x + tan y =1??
為甚麼她不直接寫2 tan x + 2 tan y = 1???
題目就只給這些東西麼?

对啊，所以我说题目好像有错

kenny56

题目错了，随便令x和y等于一个数目都不等于1。

khaishin

1. find the x-coordinate of the point on the curve y=x^2-6x+9,
where its tangent is perpendicular to the tangent at the pt ( 1,4 )

2. Given that x=3-p  y=p^3-1
find

a. dy/dx in terms of x
b. if x increases at the rate of 2 unit per s, find the rate at which y changes when p=1.

menglee

1.    y=x^2-6x+9
  dy/dx=2x-6
When x=1,dy/dx=2(1)-6
    gradient,m=-4
Perpendicular gradient=1/4
dy/dx=gradient function,so
  1/4=2x-6
  8x=25
   x=25/8

2.(a)x=3-p
     p=3-x
     y=p^3-1
      =(3-x)^3-1
dy/dx=(3)(-1)(3-x)^2
      =-3(3-x)^2
   (b)p=1, x=3-1=2
      dy/dt=dy/dx*dx/dt
           =-3(3-2)^2*2
           =-3*2
           =-6 unit s^-1

menglee

请各位前辈帮忙小弟。

[ 本帖最后由 menglee 于 3-5-2008 10:17 PM 编辑 ]

hamilan911

原帖由 menglee 于 19-7-2007 08:52 PM 发表
Trigonometry的问题：
Given x+y=45. Show that tan x + tan y +tan x + tan y = 1.
我觉得这个题目好像怪怪的，做了很久才做到[2sin(x+y)]/(cos x cos y),之后就停在那里了，只是想确定问题是否有错。

题目应该是
tan x + tan y + tan x (tan y) = 1

wahaha1

我也想问
放心~
我的很容易的

ABC is a triangle with a=10cm  sinA=1/3  sinC=2/5
Find
(a)the length of AB
(b)B degree

谢谢阿

hamilan911

原帖由 wahaha1 于 13-6-2008 07:45 PM 发表
我也想问
放心~
我的很容易的

ABC is a triangle with a=10cm  sinA=1/3  sinC=2/5
Find
(a)the length of AB
(b)B degree

谢谢阿

length of AB也是c
(a) 用sine rule
a/sinA = c/sinC
10/(1/3) = c/(2/5)
c=12

(b) A的角度可以找到，C的也可以找到，B的角度自然就解决

wahaha1

原来我把它复杂化料
谢谢你

khaishin

大大可以帮忙我吗？
Prove that.
2(sin^6teta+cos^6teta) - 3(sin^4teta+cos^4teta) + 1 = 0

mathlim

原帖由 khaishin 于 5-7-2008 10:36 AM 发表
Prove that.
2(sin^6teta+cos^6teta) - 3(sin^4teta+cos^4teta) + 1 = 0

2(sin^6 θ + cos^6 θ) - 3(sin^4 θ + cos^4θ ) + 1
= 2(sin^2 θ + cos^2 θ)(sin^4 θ - sin^2 θ cos^2 θ + cos^4 θ) - 3(sin^4 θ + cos^4θ ) + 1
= 2(sin^4 θ - sin^2 θ cos^2 θ + cos^4 θ) - 3(sin^4 θ + cos^4θ ) + 1
= 2sin^4 θ - 2sin^2 θ cos^2 θ + 2cos^4 θ - 3sin^4 θ - 3cos^4θ + 1
= - sin^4 θ - 2sin^2 θ cos^2 θ - cos^4 θ + 1
= - (sin^2 θ + cos^2 θ)^2 + 1
= -1 + 1
= 0

hahabin

今天在indice这课的时候遇到难题不知道怎么下手

5^5x-2=8x
求x

不知道怎么把x算出来，希望大家可以给点提示。

~HeBe~_@

你的题目是这个5^(5x-2) = 8x  ??
还是这个5^(5x) - 2 = 8x  ??

hahabin

5^(5x-2) = 8x

不好意思纠正下.