【纪念当年的帖子（2010）】Add Maths功课讨论区

walrein_lim88

Find the equations of the two normals at the intersection points of the curve y=3+2x-x^2 with the st ...
Enceladus 发表于 14-4-2010 03:23 PM

    首先：第一件事要做的：
   找出point of intersection between curve y and y=5 (用 form 4 simulteneous equation)
   找出两个POINT后：
   既然要找NORMAL，
   首先我们找gradient of tangent (dy/dx) at both intersection point..
  找到了后， 用 m1m2 = -1 找出gradient of normal..
   然后有一个POINT，一个GRADIENT ，就可以用y-y1=m(x-x1) 来找equation of normal  了。。。

Enceladus

这边有一题我不会做。
Find the coordinates of the points on the curve y=(2X-4)^3 such that the tangents at these points are perpendicular to the straight line 6y+x=1
做到很不爽

Enceladus

卡帖了，我放的题目不会出。

walrein_lim88

这边有一题我不会做。
Find the coordinates of the points on the curve y=(2X-4)^3 such that the tange ...
Enceladus 发表于 14-4-2010 10:48 PM

    gradient of tangent我们可以从straight line equation 算出来了。。。
   （PERPENDICULAR 。。自己想想看，如何算出来）

  然后：dy/dx = gradient of tangent
  就可以找到 x 了。。

Enceladus

回复 384# walrein_lim88


   先前的那些我也还是不会·，帮帮我。

乙劍真人

所以如果有information pi=3.142 ..那答案就是1.105ms^-1了嗎？
這次真是获益匪浅...谢谢...下次我会尽量少 ...
永遠愛著許瑋倫 发表于 14-4-2010 03:32 PM

是的，你只是忘记跟我们说题目是要求 pi=3.142 罢了..加油..^^

乙劍真人

   
... 然后， dy/dx=-4 ...
walrein_lim88 发表于 14-4-2010 04:02 PM

小小的错误，typing error, dy/dx = 4 ..

Enceladus

回复 387# 乙劍真人


   刚才那题我做对了，不过我想看下真人的做法，因为我做的很简单下。可能有地方露了。

乙劍真人

回复  乙劍真人
刚才那题我做对了，不过我想看下真人的做法，因为我做的很简单下。可能有地方露了 ...
Enceladus 发表于 14-4-2010 11:36 PM

好的，没问题..

Find the coordinates of the points on the curve y=(2X-4)^3 such thatthe tangents at these points are perpendicular to the straight line6y+x=1.

Ans:
6y + x = 1
       y = (-1/6)x + 1/6 <-- gradient,m1 = -1/6

       y = (2x-4)^3
dy/dx = 3(2x-4)^2 . 2
          = 6(2x-4)^2 <-- gradient, m2 = tangent

Since tangent(dy/dx) perpendicular to 6y+x=1,

''m1 x m2 = -1''
-1/6 x m2 = -1
         m2 = 6

6(2x-4)^2 = 6
  (2x-4)^2 = 1
        2x-4 = +/- 1

When 2x-4 = 1
             x = 5/2, y = 1
When 2x-4 = -1
              x = 3/2, y = -1

Enceladus

回复 389# 乙劍真人


   还好没太多错误，只是中间我变得太快，没写出来。

Enceladus

这题我不懂他要怎样做，所以我放上来请教。

Find the unit vector of a = 6i+8j(a,i,j下面都有一个横线)

walrein_lim88

这题我不懂他要怎样做，所以我放上来请教。

Find the unit vector of a = 6i+8j(a,i,j下面都有一个横线)
Enceladus 发表于 15-4-2010 02:21 PM

    你只需要找a 的 magnitude就可以了：  modulus a = square root  ( 6^2 + 6^2)
                                                     modulus a = 10
   unit vector formula =  a/ (magnitude of a)
   unit vector of a = a/10
                         = (6i + 8j)/10
                         =(3/5)i + (4/5)j

Enceladus

回复 392# walrein_lim88


   是不是跟pythagoras的一样？我在看多几次前面的例子，突然间发现跟pythagoras一样。然后我就试着做，竟然对了。

walrein_lim88

回复  walrein_lim88


   是不是跟pythagoras的一样？
Enceladus 发表于 15-4-2010 03:40 PM

对。。。

Enceladus

(a)If a=mi+3j is parallel to b=-2i+(m-5)j, find the values of m.
这题到最后的答案是m=2 or 3，可是我的做法。。。a=mi+3j
b=-2i+(m-5)j
mi+3j=-2i+mj-5j
mi+2i=mj-8j
mi-mj=-2i-8j
(b)Given that r=2i+3j and s=-4i+2j, find the value of p if 2r-3ps is parallel to the y-axis
r=2i+3j
s=-4i+2j
0=4i+6j-12pi+6pj
12pi-6pj=4i+6j

谢谢。请指出我的错处。谢谢

乙劍真人

(a)If a=mi+3j is parallel to b=-2i+(m-5)j, find the values of m.
这题到最后的答案是negative，可是我的是positive的，不懂为什么。。。
(b)Given that r=2i+3j and s=-4i+2j, find the value of p if 2r-3ps is parallel to the y-axis
Enceladus 发表于 15-4-2010 09:02 PM

If a and b is parallel, then a = kb

(a)     a=mi+3j
         b=-2i+(m-5)j

(mi+3j) = k[-2i+(m-5)j] ---*

From *, m = -2k ---(1)
            3 = km-5k ---(2)

Sub. (1) into (2)
                  3 = k(-2k)-5k
2k^2 + 5k + 3 = 0
   (2k+3)(k+1) = 0
                   k = -3/2 or k = -1

When k = -3/2, from (1) m = 3
When k = -1, from (1) m = 2

(b)              2r - 3ps = k(0i + yj)
2(2i+3j) - 3p(-4i+2j) = k(0i+yj)

4 + 12p = 0
         p = -1/3

Enceladus

回复 396# 乙劍真人


   谢谢真人的做法，我明白了。谢谢

Enceladus

这题vector的我还是不习惯

Given that a=10i+pj and b=7i-j, find the values of p if a-b=5
做到很奇怪，请指导。谢谢

walrein_lim88

这题vector的我还是不习惯

Given that a=10i+pj and b=7i-j, find the values of p if a-b=5
做到很奇怪 ...
Enceladus 发表于 17-4-2010 03:16 PM

有MODULUS的吗？=》a-b=5

Enceladus

不大明白你的意思，不过a-b有两条直线在左右。