数学高手请进

晨天

原帖由 dunwan2tellu 于 18-9-2006 09:09 PM 发表


4^(x+2) 还是 4^x + 2 ??

我怎么看都不对劲

4^(x+2)

4^(x+2) - 2^(x+2) + 16(2^x)

dunwan2tellu

原帖由 晨天 于 18-9-2006 10:09 PM 发表

4^(x+2)

4^(x+2) - 2^(x+2) + 16(2^x)

x = 1 ; 4^3 - 2^3 + 16(2) = 88 不能被 7 除

晨天

原帖由 dunwan2tellu 于 19-9-2006 02:07 PM 发表


x = 1 ; 4^3 - 2^3 + 16(2) = 88 不能被 7 除

对哟， 问题有点shot shot地， 将的话我就有bonus 3分了
版主有没有类似的问题， 我想知道类似问题的解决方法

dunwan2tellu

有是有，因为在 MLT(Further Math) 里的 number theory 有学。
我想知道你是拿 MLT 的，还是独中的？据我所知，独中也有接触这类题目，是在数学归纳法里。

[ 本帖最后由 dunwan2tellu 于 20-9-2006 02:11 PM 编辑 ]

晨天

原帖由 dunwan2tellu 于 20-9-2006 02:09 PM 发表
有是有，因为在 MLT(Further Math) 里的 number theory 有学。
我想知道你是拿 MLT 的，还是独中的？据我所知，独中也有接触这类题目，是在数学归纳法里。

国中form5， pra SPM的ADD.MATHS
每次不够时间做啊

数学归纳法里是什么， 可以一五一十解释吗， pls......

dunwan2tellu

add math 几时有这种题目出现的。怎么没印象。
数学归纳法又称为 mathematic induction . Form 5 不需要用到。有兴趣的话就google search 吧。肯定比我说得更清楚

chinghua

原帖由 dunwan2tellu 于 17-9-2006 11:49 PM 发表


请参考
http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination

我不会用高斯消元法

dunwan2tellu

原帖由 chinghua 于 20-9-2006 09:12 PM 发表


我不会用高斯消元法

那么就用普通带入法不就可以了吗

晨天

原帖由 dunwan2tellu 于 20-9-2006 02:09 PM 发表
有是有，因为在 MLT(Further Math) 里的 number theory 有学。
我想知道你是拿 MLT 的，还是独中的？据我所知，独中也有接触这类题目，是在数学归纳法里。

版主有类似的问题， 那我恳求版主写出来， 包括解决方案知道

dunwan2tellu

比如：证明

2^(3n+2) + 3^n 是 5 的倍数。 n = 1,2,3...

注明：这是 further math 的题目。

晨天

原帖由 dunwan2tellu 于 22-9-2006 07:03 AM 发表
比如：证明

2^(3n+2) + 3^n 是 5 的倍数。 n = 1,2,3...

注明：这是 further math 的题目。

asas不一样就不会做了
请给答案

dunwan2tellu

原帖由 晨天 于 22-9-2006 09:20 PM 发表


asas不一样就不会做了
请给答案

经你那么一说，我想起 form 5 哪里会看到这类题目了

证明

3^(2x+1) + 9^(x+2) 可以被 7 除

晨天

原帖由 dunwan2tellu 于 23-9-2006 09:18 AM 发表


经你那么一说，我想起 form 5 哪里会看到这类题目了

证明

3^(2x+1) + 9^(x+2) 可以被 7 除

3^(2x+1)+9^(x+2)
=(3^2x)(3^1) + 3^2(x+2)
=(3^2x)(3^1) + (3^2x)(3^4)
=(3^2x)(3) + (3^2x)(81)
=(3^2x)(3+81)
=(3^2x)(84)

84可以被7除
so， 3^(2x+1) + 9^(x+2) 可以被 7 除

有错请更正
另外请解答2^(3n+2) + 3^n 是 5 的倍数。

[ 本帖最后由 晨天 于 23-9-2006 03:31 PM 编辑 ]

dunwan2tellu

对了

另外请解答2^(3n+2) + 3^n 是 5 的倍数。

不是我不要给解答，但是我是用 modular arithmetric 方法来做（相信form 5 没有学）。

i.e 2^(3n+2) + 3^n == 4.8^n + 3^n == 4.3^n + 3^n == 5.3^n == 0 (mod 5)

chinghua

这题怎样解？
若f(x)=1/3^x+√3,求f(-5)+f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)

chinghua

这类的题目怎样解呢？
1+1/2+1/2^2+1/2^3+...至少前面几项其和方大过1.9998

dunwan2tellu

若f(x)=1/3^x+√3,求f(-5)+f(-4)+f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)

等比数列

后面的 sqrt[3] 可以暂时不用理。那么剩下要找 (1/3)^(-5) + (1/3)^(-4) + ... +(1/3)^6

所以 first term = (1/3)^(-6) , common ratio = 1/3

1+1/2+1/2^2+1/2^3+...至少前面几项其和方大过1.9998

也是等比数列

first term = 1 , common ratio = 1/2

前 n 项和 : (1 - 1/2^n)/(1/2) > 1.9998

=> (1/2)^n < 1 - 1.9998/2
...

chinghua

前 n 项和 : (1 - 1/2^n)/(1/2) > 1.9998

这个我不明白怎样来的。。

后面的 sqrt[3] 可以暂时不用理。那么剩下要找 (1/3)^(-5) + (1/3)^(-4) + ... +(1/3)^6

如果不用管sqrt[3]答案不会影响吗？

dunwan2tellu

原帖由 chinghua 于 24-9-2006 08:40 PM 发表

这个我不明白怎样来的。。


如果不用管sqrt答案不会影响吗？

从方程式： Sn = a(1-r^n)/(1-r)

那个 sqrt[3] 你只要最后加上去就可以了

i.e : { (1/3)^(-6) + sqrt[3] } + { (1/3)^(-5) + sqrt[3] } + ...
      = { (1/3)^(-6) + (1/3)^(-5) + ... } + { sqrt[3] + sqrt[3] + ... }

chinghua

原帖由 dunwan2tellu 于 24-9-2006 08:55 PM 发表



从方程式： Sn = a(1-r^n)/(1-r)

那个 sqrt 你只要最后加上去就可以了

i.e : { (1/3)^(-6) + sqrt } + { (1/3)^(-5) + sqrt } + ...
      = { (1/3)^(-6) + (1/3)^(-5) + ... } + { sqrt + sqrt +  ...

明白了。。谢谢