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walrein_lim88

我这边有个问题
Find the coordinates of the turning point of the curve y=3/x^2 - 2x

我有点做不下去 ...
Enceladus 发表于 12-4-2010 07:37 PM

    turning point也就是你的MAX/MIN POINT 。。所以use dy/dx = 0 to find value of x 1st.
   Then , sub tat value of x to get your y-coordinates.

乙劍真人

回复  walrein_lim88

不是的，他讲gradient的时候，是否包括了normal和tangent?
Enceladus 发表于 12-4-2010 06:40 PM

gradient 只是代表 tangent, i.e. dy/dx ; normal = -1/[dy/dx]

看下图，



gradient 就是当一条线(equation) 碰到 graph 的时候 （红色那条）

walrein_lim88

又有一题不会。。。
Find the minimum value of A=x^2+y^2 if x+y=10.
这样一来，两次的differentiation不 ...
Enceladus 发表于 12-4-2010 08:00 PM

    既然有两个UNKNOWN。。我们一定要变成一个UNKNOWN去，因为我们只能DIFFERENTIATE RESPECT EITHER X OR Y ONI.
   if u wanna differentiate A respect to x, then subsitute tat y by y=10 - x:
    A =x^2 + (10-x)^2
dA/dx = 0
Since asking for minimum, using formula dA/dx = 0
  if u wanna differentiate A respect to y: then substitute tat x by x=10-y
   A = ( 10-y)^2 + y^2
  dA/dy
Same, dA/dy =0

Enceladus

回复 343# walrein_lim88


   收到了，我现在马上去试做。

乙劍真人

既然有两个UNKNOWN。。我们一定要变成一个UNKNOWN去，因为我们只能DIFFERENTIATE RESPECT EITHER ...
walrein_lim88 发表于 12-4-2010 08:41 PM

迟一些你就有机会见识同时 differentiate >1 unknown..^^

walrein_lim88

迟一些你就有机会见识同时 differentiate >1 unknown..^^
乙劍真人 发表于 12-4-2010 08:55 PM

    。。。不过很期待下～～～

Enceladus

回复 346# walrein_lim88


   哇老，你们不要害我啊。已经很要命了

walrein_lim88

回复  walrein_lim88


   哇老，你们不要害我啊。已经很要命了
Enceladus 发表于 12-4-2010 09:00 PM

    这个还离你一段时间。。不用怕。。

乙劍真人

我这边有个问题
Find the coordinates of the turning point of the curve y=3/x^2 - 2x

我有点做不下去 ...
Enceladus 发表于 12-4-2010 07:37 PM

类似的毛病又犯.. 忘记放括弧..

到底是 y = 3/(x^2 - 2x) 还是 y = (3/x^2) - 2x 呢？

Enceladus

回复 349# 乙劍真人


   对不起，是3/(x^2 - 2x)

乙劍真人

回复  乙劍真人

对不起，是3/(x^2 - 2x)
Enceladus 发表于 12-4-2010 09:29 PM

哦，
y = 3/(x^2 - 2x)
y' = [0 - 3(2x-2)]/ [(x^2 - 2x)^2]
Let y'=0  
-6x + 6 = 0
         x = 1
when x = 1, y = -3

Enceladus

出现technical problem了。。。。。。。。。

Enceladus

回复 351# 乙劍真人


   这题我做到了，但是刚才的第二题，我做到一头雾水

Enceladus

卡帖了，我看不到老师的做法

Enceladus

我这边有一题应该是由地方miss了，请帮我看下。
Find the minimum value of L=x+y if x and y are related by the equation xy =25 if x and y bigger than 0.(4m)

L=x+y
xy=25
x=5
y=5
L=5+5=10
不可能这样简单的！！！！

乙劍真人

回复  乙劍真人

这题我做到了，但是刚才的第二题，我做到一头雾水
Enceladus 发表于 12-4-2010 10:28 PM

是 A = x^2 + y^2 where x + y = 10 这题吗？

If let y = 10 - x, then A = x^2 + (10 - x)^2
                                 = x^2 + 100 - 20x + x^2
                                 = 2x^2 - 20x + 100
dA/dx = 4x - 20
Let dA/dx = 0
    4x - 20 = 0         
            x = 5

Enceladus

卡帖卡的很不爽了，几时才要出来？

Enceladus

回复 356# 乙劍真人


   这题我也是这个答案，可是他给的答案是50.

乙劍真人

我这边有一题应该是由地方miss了，请帮我看下。
Find the minimum value of L=x+y if x and y are related by the equation xy =25 if x and y bigger than 0.(4m)

L=x+y
xy=25
x=5
y=5
L=5+5=10
不可能这样简单的！！
Enceladus 发表于 12-4-2010 10:37 PM

答案对是对，不过你不可以这样做（猜）哦..

Let y = 25/x
L = x + 25/x
dL/dx = 1 - (25/x^2)

dL/dx = 0 -> 1 = 25/x^2
                   x = +/- 5
Since x and y > 0, then x = 5 and y = 5

乙劍真人

回复  乙劍真人

这题我也是这个答案，可是他给的答案是50.
Enceladus 发表于 12-4-2010 10:43 PM

因为你还没有放进 A 啊..

when x = 5, y = 5

A = x^2 + y^2
   = (5)^2 + (5)^2
   = 50