Penggal 1 - Mathematics (T) 讨论区

KittyTeh

YetSin 发表于 29-6-2014 05:03 PM
我可以告诉你我可以直接看出答案吗？
回归正传，基本上就是要找composite function的其中一个 ...

怪不得我做不到，竟然把9(y-2)/3都算错了,应该是3(y-2)我算成y-2我还很白痴的试了很多方法~~~太感谢你了话说你是怎么一眼看出来的啊？教教我吧~哈哈

Ckuan

请问第8题要怎样做？

YetSin

Ckuan 发表于 30-6-2014 12:05 AM
请问第8题要怎样做？

晨曦_1515

60题怎么做啊？？帮帮忙pls~

Allmaths

晨曦_1515 发表于 30-6-2014 11:45 AM
60题怎么做啊？？帮帮忙pls~

60(a)

(log_b a)(log_c b)(log_a c)=[(ln a)/ln b)][(ln b)/(ln c)][(ln c)/(ln a)]=1

(b) a^2+b^2=7ab
     a^2+b^2+2ab=9ab
     (a+b)^2=9ab
    2 log (a+b)=log (9ab)
    2 log (a+b)=2log 3 +log a+ logb
   2log [(a+b)/3]=log a+ log b

晨曦_1515

b的我懂了 谢谢~
可是 a 的 为什么 放 ln 就变这样了呢？ ln是什么意思 几时要用到呢？

Allmaths

晨曦_1515 发表于 30-6-2014 01:28 PM
b的我懂了 谢谢~
可是 a 的 为什么 放 ln 就变这样了呢？ ln是什么意思 几时要用到呢？

ln 是 log base e。。

你不要放ln也可以，放log base 10也是一样的。。

主要是把它们的base换去一样的base就可以了

晨曦_1515

Allmaths 发表于 30-6-2014 02:17 PM
ln 是 log base e。。

你不要放ln也可以，放log base 10也是一样的。。

哦 原来如此~ 我明白了 谢谢

晨曦_1515

再打扰一下下~这题怎么解？

Allmaths

晨曦_1515 发表于 30-6-2014 04:50 PM
再打扰一下下~这题怎么解？

a^(2x-1)=b^(1-3y)
a=b^[(1-3y)/(2x-1)]   ---eq1

a^(3x-1)=b^(2y-2)
a=b^[(2y-2)/(3x-1)]   ---eq2

equate eq1 and eq2,

b^[(1-3y)/(2x-1)] =b^[(2y-2)/(3x-1)]
(1-3y)/(2x-1)=(2y-2)/(3x-1)

自己乘起来就得到答案了

Choon96

请教一下，for下图第五题那种比较复杂的graph是不是要一个一个去找x and y value？？没有像上面几题那种比较general的graph

YetSin

Choon96 发表于 30-6-2014 06:20 PM
请教一下，for下图第五题那种比较复杂的graph是不是要一个一个去找x and y value？？没有像上面几题那种比较 ...

那种equation是需要做first和second deriavative的。
找出maximum和minimum points, 然后找出increasing和decreasing的range来画。

Choon96

YetSin 发表于 30-6-2014 06:41 PM
那种equation是需要做first和second deriavative的。
找出maximum和minimum points, 然后找出increasing ...

怎样找？？

YetSin

拿f(x)=x^2 e^-x 来说。
f'(x)= 2xe^-x -x^2e^-x=0
(x^2-2x)e^-x=0
x(x-2)(e^-x)=0
x=0,   x=2,   x=infinity.
d^2y/dx^2 =2e^-x  -  4xe^-x   +x^2 e^-x
= (x^2-4x+2) e^-x

x=0, f''(x)>0
x=2, f''(x)<0
x=infinity, f''(x)>0

然后找limit，lim at negative infinity = infinity
lim at positive infinity = lim (x^2/e^x) = lim (2x/e^x) = lim (2/e^x) = 0    (L' Hopital Rule)

所以你会发现，从negative infinity 开始，graph 会不断decreasing到x=0 (local minimum)，然后回弹到x=2 (local maximum)，再不断decrease直到infinity。那些转折点的coordinate sub x 进去就找到了。

MichelleLow

can someone help me to solve it ><

prove,     Tan  &#1138;/ 1 + sec &#1138;    = tan  (&#1138;/2)
         

YetSin

MichelleLow 发表于 2-7-2014 03:41 PM
can someone help me to solve it ><

prove,     Tan  &#1138;/ 1 + sec &#1138;    = tan  (&#1138;/2) ...

MichelleLow

YetSin 发表于 2-7-2014 04:49 PM

thank you, how about this question? i also can't solve it,
sin x = cos (x + ∏/6) , -∏<x<∏  *∏= pi

YetSin

sin x = cos (x-\pi/2) = cos (x+\pi/6) -> symmetry about x=0 (refer to the shape of cos curve)
cos (x+\pi/6)- cos (x-\pi/2) =0
-2 sin (x -\pi/3) sin (2\pi/3) =0   (sum to product formula)
sin (x-\pi/6) =0
x-\pi/6 = 0, -\pi, \pi, -2\pi, 2\pi, ...
x=\pi/6, -5\pi/6, 7\pi/6 , ...
x= \pi/6, -5\pi/6

Ckuan

请问这题该怎样做？

YetSin

Ckuan 发表于 6-7-2014 02:24 AM
请问这题该怎样做？