几何挑战！

dunwan2tellu · 发表于 21-7-2006 07:01 PM

ABCD 是个边长 1 cm 的正方形。 P , Q 分别在 AB 和 AD 上，使到 APQ 的周长是 2 cm . 求角度 < PCQ

fritlizt · 发表于 27-7-2006 02:06 AM

设PA为a, PB为e,AQ为c,QD为f,PQ为b

因为周长等于4cm
a+c+e+f = 2cm
又得知a+b+c = 2cm.
所以e+f = b.

由于c+f = e+a. 可以把问题modify成右边那个图。
角PCH + 角QCB' = 90度。
PQ = QB', PC = CB'.
所以， PCQ = 45度。

dunwan2tellu · 发表于 28-7-2006 03:40 PM

这个用rotation的做法不错

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