请问这属于quadratic equation 吗？

Bamboo83

高手们，请施教。我看了几本书给的答案不同。modern math 的书说 4/u- 9u= 12 不是quadratic equation, 因为4/u. Add Maths的书说 6x- 5/x + 2 = 0, x = 1/x + 4都是属于quadratic equation.请问哪个对？这些equation表面上都看不到有square.谢谢指导

makopl

你好。
这个你可以看Wikipedia哦，什么叫quadratic equation。
https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_equation

In algebra, a quadratic equation (from the Latin quadratus for "square") is any equation having the form
ax^2+bx+c=0

4/u- 9u= 12
4-9u^2=12u
-9u^2 -12u+4=0
9u^2+12u-4=0
这里的话，是quadratic equation，a是9，b是12，c是-4。

6x- 5/x + 2 = 0
6x^2 -5+2x=0
6x^2 +2x-5=0
这里的话，是quadratic equation，a是6，b是2，c是-5。

x = 1/x + 4
x^2 =1+4x
x^2 -4x-1=0
这里的话，是quadratic equation，a是1，b是-4，c是-1。

好了，加油啦。

Bamboo83

谢谢指导。我们可乘X然后再拍成quadratic form,那么如果x-3 = 0 是个linear equation,如我们乘x它就变成了x^2 - 3x = 0, a = 1, b = -3, c = 0. 那为什么我们不能说x- 3 = 0 也是quadratic equation?

makopl

Bamboo83 发表于 18-7-2017 05:50 PM
谢谢指导。我们可乘X然后再拍成quadratic form,那么如果x-3 = 0 是个linear equation,如我们乘x它就变成了x^2 - 3x = 0, a = 1, b = -3, c = 0. 那为什么我们不能说x- 3 = 0 也是quadratic equation?

你好。

好的，不客气，或许你这样做会更容易理解吧。
真正来说不是白白乘那个x哦，我们只是Transfer来Transfer去啦。

4/u- 9u= 12
4/u=12+9u
let 12+9u=y
4/u=y
4=yu
4=(12+9u)u
4=12u+9u^2
9u^2+12u-4=0

6x- 5/x + 2 = 0
-5/x=-2-6x
5/x=2+6x
let 2+6x=y
5/x=y
5=yx
5=(2+6x)x
5=2x+6x^2
6^2+2x-5=0

x = 1/x + 4
1/x+4=x
1/x=x-4
let x-4=y
1/x=y
1=yx
1=(x-4)(x)
1=x^2 -4x
0=x^2 -4x-1
x^2 +4x-1=0

但是那个x-3变x^2-3x的话就白白乘一个x进去了哦，所以是不能这样做的，我们只能Transfer啦。
你可以用计算机做做看啦，4/u- 9u= 12 和9u^2+12u-4=0做到的答案是一样的哦，哈哈。
只是如果是x-3=0的话，x就是3了。但是x^2-3x=0的话，就是x(x-3)=0，x=0 or x=3哦。
答案不一样，所以x-3 =0不是x^2-3x=0哦。

好了，加油啦。

Bamboo83

makopl 发表于 19-7-2017 07:11 PM
你好。

好的，不客气，或许你这样做会更容易理解吧。
真正来说不是白白乘那个x哦，我们只是Transfer来Transfer去啦。

4/u- 9u= 12
4/u=12+9u
let 12+9u=y
4/u=y
4=yu
4=(12+9u)u
4=12u+9u^2
9u^2+1 ...

非常谢谢你的解释，我明白了，你很有耐心。谢谢