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■ x→0, x^x→1 ■
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本帖最后由 mathlim 于 3-3-2010 12:18 PM 编辑
x→0, x^x→1
忘了在哪一个主题讨论过这个极限，
今天上课的时候，无意间发现一个证明方法，
在这里与大家分享。。。
lim x lnx
x→0
= lim (lnx)/(1/x)
x→0
= lim (1/x)/(-1/x^2)
x→0
= lim (-x)
x→0
= 0
又
lim x lnx
x→0
= lim ln(x^x)
x→0
= ln[ lim (x^x) ]
x→0
∴ ln[ lim (x^x) ] = 0
x→0
得 lim (x^x) = 1
x→0 |
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发表于 3-3-2010 12:17 PM
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