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生病(雪片)的曲线

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发表于 19-10-2008 03:59 AM | 显示全部楼层 |阅读模式
雪片的曲线是一种矛盾的答案,不过并非不可能的答案。

雪片的曲线是由所有无限级曲线(infinite class of curve)中最美的,它之所以被称为“生病的曲线”(pathological curve)是因为它的矛盾特色。如果雪片的架构一直继续伸展,那它的长度会变成无限长,可是它所涵盖的面积却是有限的。换句话说,每重复一次过程,曲线的长度就会加上去一次,形成了发散级数(divergent series);可是它涵盖的面积却形成收敛级数(convergent series),总合是原来三角形面积的五分之八倍。

雪片的极限是加长“极限”(limit)观念的好方法。如果最原先的三角形面积为1,那么曲线涵盖面积的极限是五分之八。
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发表于 20-10-2008 12:22 AM | 显示全部楼层
什么来的?有照片可以看的吗?
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 楼主| 发表于 20-10-2008 01:33 AM | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 20-10-2008 01:40 AM | 显示全部楼层










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发表于 20-10-2008 08:41 AM | 显示全部楼层
为什么最后第3张跟的不一样形状的?
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 楼主| 发表于 20-10-2008 08:57 PM | 显示全部楼层
很惊讶吧!
现在的世界让她变得如此特别,也如此危险
不是它本身的危险啦!
使我们对环境所产生的危险
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发表于 21-10-2008 08:39 AM | 显示全部楼层
惊讶?还好。。。因为我之前在GAME看过类似的东西
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