我也来插一脚

斷羽鳥

咳哟! ... 怎么近来 <物理、化学> 特别热闹呢? ... 我也来插一脚!
想想我还没在这儿开过帖子呢! ... 这里全多是高手中的高手, 说的都是一些高级物理啦! 我用16只耳朵听了都还听不懂呢! ... 就来讨论一些低级的就好了 ...

酱喜欢宇宙时空, 来来来! 物理学上同常宇宙形容为一种 manifold, 来告诉我何谓manifold.

简单告诉我就好了啦, 别太难的, 别太多数字, 待会儿又要用16只耳朵听. 可不干哪!

who? why? what? when? where?
以物理学的角度看就好, 不需用到数学的角度啦!

生活太沉闷, 科学太累人, 灌灌水也无妨! 不介意!

Scaredcloud

能拆开而连续的就是manifold。
拆开不能连续的就是non-manifold，这是我大学论文的结论。
non-manifold例：把三张卡片联成一个Y字。

斷羽鳥

Scaredcloud 于 19-3-2004 10:36 PM  说 :
能拆开而连续的就是manifold。
拆开不能连续的就是non-manifold，这是我大学论文的结论。
non-manifold例：把三张卡片联成一个Y字。

ho ho ho ... 有趣 ... 有趣 ...

可以请你为我们讲解一下(最好用例子)

define你的 "拆开" 与 "连续". (最好用例子, 给个例子可以好让大家简单的明白舍麽是manifold嘛).

也顺便说说你大学论文研究的是那一种manifold.

注: 这帖子是鸟哥我为了想让大家(of course 包刮我自己), 从最基本(最低级) 上认识宇宙结构而开!

这里没有数字!
这里没有高手!
这里没有对错!
这里没有骂战!
这里没有阶级!

有的只是一样东西 - "求知". 当然,要明白宇宙结构可能得花上10-20年! 但没关系, 起码鸟哥我认为这是一个好的起点, 来句英语的:

NO BODY can understand space and time without understanding what is manifold.

[ Last edited by 斷羽鳥 on 20-3-2004 at 12:23 AM ]

Scaredcloud

其实我大学的论文是：Unfolding 3D Object

主要是写一个algorithm 以便编一个program可以unfold 所有的3D hollow物体。当然，以我的程度，只是最基本的认识。

那时候，做了一些literature review，最基本的definition for manifold hollow & solid object就是：
An object without free edges, boundaries, shell surfaces and internal void region.
Surfaces shall not touch itselves in a point or at a curve segment.
An edge shall be shared maximum by 2 sheets.

虽然Euler's & Modified Euler's Formula 可以完整的带出这个relationship，但是我认为具体的例子会更有意义。

一个正方形的纸皮箱，一共有六面(sheets)，每一个边(egde)连接两面。拆开(unfold)时，让每一面都能连接主体，可以相像吗？大前提是，当拆开一个边时，所有面必须unattach。

现在，想一想，蜂窝组织是manifold还是non-manifold？

我会试试把一些论文的图片upload上来，给我一点时间。
由於我笨，如果有错漏的地方请指正，大家也是正在学习。谢谢！

[ Last edited by Scaredcloud on 20-3-2004 at 01:52 PM ]

斷羽鳥

哦有趣了! 这和我想像中的manifold(刚刚找到华语的, 应该叫"流形", 好奇怪哦) 有很大的不同. 但也不不奇怪, 因为各个领域manifold的definition都不一样, 鸟哥我不知道是很平常的! 不过谢谢你说给我听! ... 你所说的这种manifold叫hollow manifold 吗? 我不太懂!

通过你的解释, 我大概明白了一点. 基本上如果一个 3D object 打开, 全部面, 可以连接而不重叠的就是你说的manifold. 反之就是 non-manifold.应该对吧! 酱说的话, 蜂窝应该是 non-manifold 对吗?

还有没有人对manifold有话要说的? 不明白尽量问啊! 楼上的一定会尽量解答的啦! 对吧! 期待你的图片, 我相信看了之后应该就有人会对manifold有些概念了!

请楼上的说说你那manifold的名称okay! 我想应该是较 hollow manifold ?????? 不懂对没叻!

这里没有笨人的啦，别酱说！只有知道与不知道的人罢了！　

[ Last edited by 斷羽鳥 on 21-3-2004 at 05:37 AM ]