PROBABILITY AND STATISTICS问题

轩辕民

有一个关于JOINT CONTINUOUS DISTRIBUTION的问题等待解决。
题目如下：
f(x,y)={ kxy    x>=0, y>=0, 20<= x+y <= 30
         0      otherwise

题目需要寻找k。
现在我的麻烦是，到底，x和y独立的上限和下限是怎样找出来？

dunwan2tellu

x和y的独立上下限应该可以用图形来看

在坐标上画２条 m = -1 平行线,1 条的y-intersect 是２０，另１条的是３０。不难看出所求的范围是在直角三角形里。至于找k，则无头绪。不知在Joint Continuos Distribution 里有用到什么公式之类的东西吗？

[ 本帖最后由 dunwan2tellu 于 20-7-2005 10:19 PM 编辑 ]

dunwan2tellu

之 前 有 些 错 误。 不 是 等 腰  直 角三 角 形 而 是 直 角 三 角 形 才 对。

怎 么 没 想 到 其 实 xy = 直 角三 角 形 的 面 积 = 1/2 x 30 x 10 = 150

  由 于 kxy = 1  那 么  便 可 得  k = 1/xy = 1/150

yaahoo

y由0到30,x由20-y到30-y, k=1/22500

dunwan2tellu

如何得k=1/22500 ??

轩辕民

k = 0.0000369

∑f(x,y) = ∫(∫ kxy dx)dy
1 = k ∫∫xy dxdy
不过上限和下限不懂。
如果我懂也不会来问你们啦。

dunwan2tellu

若用yaahoo兄的上下限来做得到的是 1/22500 = 0.0000444 , 和你的答案有些差 ....

yaahoo

Sorry, 算错了, y由0到20,x由20-y到30-y,加y由20到30,x由0到30-y.