微积分2

请问第二行开始如何解释呢？


[ 本帖最后由 无为 于 14-7-2005 02:41 AM 编辑 ]

flash

首先你必须了解
d/dx （ln x） ＝ 1/x

第二行
ln y ＝ ln （a＾4x) 可变成
ln y = 4x * ln a
ln y = (4 ln a)* x
beza 两边，就得到第三行
过后只是运用 algebra 的技巧，最后把 y 变成 a^4

d(ln y)/dx = 1/y  ,d(4x ln a）/dx = 4 ln a .
不明白的是，把两边beza后为何还会有一个 dy/dx 在 1/y 的旁边？

[ 本帖最后由 无为 于 14-7-2005 11:02 AM 编辑 ]

flash

因为你 beza terhadap y.
例如
y = 3x
beza 两边得到
1 * dy/dx = 3
dy/dx = 3

dunwan2tellu

好比 y^2 = 3x , 若beza两边就会得

2y dy = 3 dx  那么 simplify 后 dy/dx = 3/2y

再来把 y 换去 x 便可得 dy/dx ,concept 大致上就酱.....

灰羊

原帖由 dunwan2tellu 于 14-7-2005 04:58 PM 发表
好比 y^2 = 3x , 若beza两边就会得

2y dy = 3 dx  那么 simplify 后 dy/dx = 3/2y

再来把 y 换去 x 便可得 dy/dx ,concept 大致上就酱.....

對,思路應該是2y dy = 3 dx才到dy/dx = 3/2y
可是馬來西亞很多就直接教你什麼是dy/dx...
d才是微分的重點...

dunwan2tellu
你念那裡???

dunwan2tellu

Penang 日新国中 ， 你呢 ？

flash

其实 pembezaan 最基本的就是 first priciples

f'(x) = lim (h-->0)  [f(x+h) - f(x)]/h      

一些老师只是略微带过，而学生也不重视它。

dunwan2tellu

first principle 相比直接微分复杂多了 .... 而大多老师只是要学生懂得微分....first principle 自然没那么注重啦....

谢谢各位的指导！！！！！！！！！！！！！！

灰羊

原帖由 dunwan2tellu 于 14-7-2005 05:37 PM 发表
Penang 日新国中 ， 你呢 ？

Perak育才獨中


微分和導數是不一樣的東西
微分講究d
導數講究f'(x)

dunwan2tellu

原帖由 无为 于 18-7-2005 10:59 AM 发表

我 想 题 目 有 误 吧？ 没 有 y  何 来 dy/dx  。

原帖由 dunwan2tellu 于 18-7-2005 02:54 PM 发表



我 想 题 目 有 误 吧？ 没 有 y  何 来 dy/dx  。

它其实是  y=y
e^x-4sinx=0

这几题，麻烦下。

dunwan2tellu

３ 题都是用substitution method

１）设 1+e^2x  = t

2) 设 sqrt x = t

3) 设 1 + e^x = t

灰羊

原帖由 无为 于 18-7-2005 06:11 PM 发表
这几题，麻烦下。

fritlizt

原帖由 无为 于 18-7-2005 06:09 PM 发表


它其实是  y=y
e^x-4sinx=0

哦。。。。这不就变成解方程了吗？？

dunwan2tellu

灰羊，第一题是e^2x 而不是 e^x ....

灰羊

原帖由 dunwan2tellu 于 19-7-2005 04:29 PM 发表
灰羊，第一题是e^2x 而不是 e^x ....

改好了....