math t complex number

walterchoo

(X-yi)^2 = 5-12i


这题如何做

walrein_lim88

(X-yi)^2 = 5-12i


这题如何做
walterchoo 发表于 3-1-2010 10:56 AM

这题其实不难
第一：expand (x-yi)^2
第二：real(LHS) compare with real (RHS),    i(LHS)compare with i(RHS)
第三：do simultaneous equation, then can find value of x and y.

walterchoo

回复 2# walrein_lim88


    （x-yi)^2 expand 了 不是x^2+y^2-2xyi????
         
      因为i^2是-1

harry_lim

回复  walrein_lim88


    （x-yi)^2 expand 了 不是x^2+y^2-2xyi????
         
      因为i^2是-1
walterchoo 发表于 3-1-2010 12:08 PM

(x-yi)^2 = x^2 - 2xyi - y^2
            = x^2 - y^2 - 2xyi

然后你把两个拿来compare就能算出来了

walrein_lim88

回复  walrein_lim88


    （x-yi)^2 expand 了 不是x^2+y^2-2xyi????
         
      因为i^2是-1
walterchoo 发表于 3-1-2010 12:08 PM

    如果我们EXPAND这个
（a- b)^2=a^2 +b^2-2ab
因为现在有i
（x-yi)^2=x^2 + (yi)^2-2xyi
NOTEyi)^2=y^2  i^2
                 =y^2(-1)
                 =-y^2(所以是MINUS)

乙劍真人

(x+yi)^2 = (x^2 - y^2) + 2xyi..

harry_lim

如果用比较清楚一点working就这样
(x-yi)^2 , where i^2 = -1


(x-yi)^2 = (x-yi)(x-yi)
            = x^2 - xyi - xyi + (yi)^2
            = x^2 - 2xyi + (y^2)(i^2)
            = x^2 - 2xyi + (-1)(y^2) .....where i^2 = -1
            = x^2 - 2xyi - y^2