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一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几?

[ Last edited by King4z on 25-7-2004 at 05:53 PM ]

神仙祖宗

苯方法，先找出它的逻辑：
1，9，9，（1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，1，0，0，）（1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，1，0，0，）（1，1，。。。。

发现每13个为一组重复，现将1999除以13余10，扣掉前面三个（1，9，9）剩7，那么一组里面13个从后面倒数第7个就是答案。（答案是0）

神仙祖宗 于 25-7-2004 11:27 AM  说 :
苯方法，先找出它的逻辑：
1，9，9，（1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，1，0，0，）（1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，1，0，0，）（1，1，。。。。

发现每13个为一组重复，现将1999除以13余10，扣掉前面三个（ ...

果 然 厉 害， 答 对 了

再 来 一 题！！

有 数 目 字
÷3 余2
÷5 余1
÷7 余1

请 问 在 正 数 的 数 目 字 中 能 符 合 以 上 的 条 件 的 最 小 数 目 字 是？？

微中子

X ≡ 2 (mod 3)  ---------- 1
X ≡ 1 (mod 5)  ---------- 2
X ≡ 1 (mod 7)  ---------- 3

从1, X = 3m + 2,

3m + 2 ≡ 1 (mod 5)
3m ≡ 4 (mod 5)
2*3m ≡ 8 (mod 5)
m ≡ 3 (mod 5)

m = 5n + 3,

X = 15n + 11

15n + 11 ≡ 1 (mod 7)
n ≡ 4 (mod 7)

n = 7p + 4

X = 105p + 71

最小的正整数, p = 0
X = 71

很久没有做了...不懂对吗?

井底之蛙

÷3 余2     ==>     n1 ≡ 2 (mod 3)  n1=3a+2   n1 = 5,8,11,14,.....   条件 1
÷5 余1     ==>     n2 ≡ 1 (mod 5)  n2=5b+1   n2 = 6,11,16,21,....   条件 2
÷7 余1     ==>     n3 ≡ 1 (mod 7)  n3=7c+1   n3 = 8,15,22,29,....   条件 3
                                        a,b,c 是 Natural Number

n1==n2          n2==n3          n1==n3
3a+2==5b+1      5b+1==7c+1      3a+2==7c+1
5b-3a==1        5b==7c          7c-3a==1
choose b=7p, c=5q ,p,q is Natural Number
5(7p)-3a==1
35p-3a==1
35p==3a+1

3a+1 = 35,70,105,.....
3a = 34,69,104,....

选 a=13,
n1 = 3 (13) + 2
n1 = 71   
由于
n1 == n2 == n3
71 mod 3 = 2 (满足 条件 1)
71 mod 5 = 1 (满足 条件 2)
71 mod 7 = 1 (满足 条件 3)

因此答案是 71

两 位 都 答 对 了！！

1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
　　（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；
　　（2）乙队总得分排在第一；
　　（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。
　　根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。

pipi

King4z 于 26-7-2004 04:32 PM  说 :
1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：
　 ...

答案是丙队。

King4z 于 25-7-2004 06:13 PM  说 :
再 来 一 题！！

有 数 目 字
÷3 余2
÷5 余1
÷7 余1

请 问 在 正 数 的 数 目 字 中 能 符 合 以 上 的 条 件 的 最 小 数 目 字 是？？

以 上 的 题 目 有 个 “古 老 ”的 解 法， 不 妨 让 大 家 分 享 一 下：
首 先， 在35（7×5〕 的 倍 数 中 找 出÷3 余1 的 数 目 字， 可 发 现 到70 可 以
符 合 条 件。 之 后， 再  将70 乘 以 余 数， 即2， 得 到140。

用 同 样 的 方 法 找 出 其 他 两 个 数 目， 即21×1＝21 和15×1＝15。

找 三 个 数 目 的 和， 即21＋15＋140＝176

再 用176 减 去105（3×5×7〕， 便 可 得 到71。

71 便 是 正 数 的 数 目 字 中 能 符 合 以 上 的 条 件 的 最 小 数 目 字（ 因 为71  再 减105 已 经 是 负 数 数 目 字 且 无 法 符 合 条 件 了！！

注： 用176 一 直 加 以105 也 可 得 到 符 合 条 件 的 数 目 字！！

大 家 不 妨 试 试 看， 百 试 百 灵！！

pipi 于 28-7-2004 12:35 PM  说 :

答案是丙队。

解 说 呢？？

再 看 一 题！！

小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。

pipi

King4z 于 29-7-2004 10:48 PM  说 :
小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。

我又来了。。。
答案是 93.
这些题目好玩！！！

[ Last edited by pipi on 29-7-2004 at 11:31 PM ]

．A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9个各不相同的不为零的自然数，这9个数排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是 _________  。

A        B        C        D        E        F        G        H        I

flash

King4z 于 9-8-2004 16:18  说 :
．A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9个各不相同的不为零的自然数，这9个数排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是 _________  。

A        B        C        D        E        F        G        H        I

如果A、B、C、D、E、F、G、H、I都不可等于零的话，那应该是 41 吧。

pipi

flash 于 10-8-2004 04:19 PM  说 :
如果A、B、C、D、E、F、G、H、I都不可等于零的话，那应该是 41 吧。

嗨，flash 兄，好久不见！最近还忙吧！
不好意思，小弟觉得你的答案有问题。其原因如下：
9个各不相同的不为零的自然数 的（最小）和 肯定大于45 (=1+2+3+4+5+6+7+8+9) 。
我猜答案是 54。
对吗，King4z 网友？？

flash

还好吧！起码还活着。。。

对不起，漏看了＂各不相同＂。 如果A、B、C、D、E、F、G、H、I都不可等于零的话，那应该是 55 吧。

pipi网友，大于36应该是37吧。（＞３６）

答案是55！！
flash 兄 答 对  了

已知两个自然数，它们的和是1576，如果分别把这两个数的数字的顺序倒过来以后，它们的和是4375，那么这两个自然数分别是          ．

试 试 这 题！！

１１１４ ＋ ４６２ ＝ １５７6

４１１１ ＋ ２６４ ＝ ４３７５

对吗？