数学难题。找帮手

cchua11

以上是个油桶 radius = r, 长 = l, x = 是油的level. 要如何找它的volume呢??

hamilan911

设中心点为O，圆周上水位的点为P,且设Q使到OQP为90度
所以OP = r, OQ = r - x
POQ的角度 = arc cos [(r-x)/r] = A
把A乘2，然后先计算面积
面积 = [2A/360]*pi r^2 - 1/2*r^2*sin2A

体积只需要再乘l
体积 = l * ([2A/360]*pi r^2 - 1/2*r^2*sin2A)

cchua11

感谢Hamilan911。 我明白了

我还以为要用integration呢。。

mathlim

Given:
x² + xy + y² = 6.25
y² + yz + z² = 36
z² + zx + x² = 42.25

Find:
xy + yz + zx