X^2 - 4X + 9

外星護法

X^2 - 4X + 9 = 0

请问它的X等于多少 ？？。。

我用calculator算到X＝2。。为什么会这样的 ？？

lovesmileling

应该是还有一个IMAGINARY PART你没看到吧！

無聊人

x^2 - 4x + 9 = 0

x = [4 +/- sq (16 - 36) ]/2
  = [4 +/- sq 20] / 2
  = 2 + sq 20 or 2 - sq 20
  = 2 + sq 5 i or 2 - sq 5 i

有错不要骂我

外星護法

原帖由 無聊人 于 9-5-2008 06:48 PM 发表
x^2 - 4x + 9 = 0

x = [4 +/- sq (16 - 36) ]/2
  = [4 +/- sq 20] / 2
  = 2 + sq 20 or 2 - sq 20
  = 2 + sq 5 i or 2 - sq 5 i

有错不要骂我

16 - 36 不是等于 －20 吗 ？？。。
sq of -20 找不到的 ？？。。

还有。。
最后答案 2＋sq 5 i ... i 是什么意思 ？？

~HeBe~_@

原帖由 無聊人 于 9-5-2008 06:48 PM 发表
x^2 - 4x + 9 = 0

x = [4 +/- sq (16 - 36) ]/2
  = [4 +/- sq 20] / 2
  = 2 + sq 20 or 2 - sq 20
  = 2 + sq 5 i or 2 - sq 5 i

有错不要骂我

想纠正以下，

x^2 - 4x + 9 = 0

Solution:

x = [4 +/- sqrt (16 - 36) ]/2
  = [4 +/- sqrt(- 20)] / 2
  = [4 + sqrt(- 20)] / 2    or     [4 - sqrt(- 20)] / 2
  = [4 + 2 sqrt(- 5)] / 2    or     [4 - 2 sqrt(- 5)] / 2                    
  = 2 + sqrt(- 5)     or       2 - sqrt( -5)                                 SPM 学生就会做到这里为止。通常他们会说 no solution.
  = 2 + i sqrt 5      or       2 - i sqrt 5                                  STPM 学生就会做到这里为止。

~HeBe~_@

i 是  imaginary number.
i = sqrt (-1)

mathlim

一般上，在没有特别注明的情况下，
我们是在实数域(Real Number)上解方程式。
X² - 4X + 9 = 0
判别式 = (-4)&sup2; - 4×1×9 = 16 - 36 = - 20 < 0
∴ 此方程式无解。

如果是在复数域(Complex Number)上解，
则有两个虚数解。