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【纪念当年的帖子（2008）】高級數學纲要笔记
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发表于 5-1-2010 09:57 PM
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先排整齐，
dy/dx=2(x-1)^3 + 3(x-1)^2 .(2x+1)
在红色和蓝色里抽出公有(common)的东西，
i.e. dy/d ...
乙劍真人 发表于 5-1-2010 06:28 PM 
我不明白的是如果拿出来了2(x-1)^3,可是为什么要3（2x+1） |
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楼主 |
发表于 5-1-2010 10:34 PM
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我不明白的是如果拿出来了2(x-1)^3,可是为什么要3（2x+1）
Enceladus 发表于 5-1-2010 09:57 PM
我只是拉 (x-1)^2 出来啊.. |
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发表于 5-1-2010 10:41 PM
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题我明白了，不过又有几个题ti目我给他搞胡了。
(A)Given that y=4x^3(5x-2)^2,find dy/dx
(B)Given that v=(t+2)(3t-2)^3,find dv/dt |
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发表于 5-1-2010 10:43 PM
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发表于 5-1-2010 10:46 PM
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(A)dy/dx=12x^2(5x-2)^2 + 10(5x-2)(4x^3)
=..........
(B)dv/dt=t(3t-2)^3 + 9(3t-2)^2(t+2)
=............ |
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楼主 |
发表于 5-1-2010 11:08 PM
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(A)dy/dx=12x^2(5x-2)^2 + 10(5x-2)(4x^3)
=..........
(B)dv/dt=t(3t-2)^3 + 9(3t-2)^2(t+2)
=............
Enceladus 发表于 5-1-2010 10:46 PM
(A)dy/dx=12x^2(5x-2)^2 + 10(5x-2)(4x^3) --> 下一步就是排好来，同样的拿出来。
= 40x³(5x-2) + 12x²(5x-2)²
= 4x²(5x-2)[10x + 3(5x-2)]
= 4x²(5x-2)(10x + 15x-6)
= 4x²(5x-2)(25x-6)
(B)dv/dt=t(3t-2)^3 + 9(3t-2)^2(t+2) --> differentiate t = 1 不是 t..
= 9(t+2)(3t-2)² + (3t-2)³ --> 下一步就是排好来，同样的拿出来。
= (3t-2)²[9t+18 + (3t-2)]
= (3t-2)²(12t+16) |
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发表于 5-1-2010 11:16 PM
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有够难的第九课，听我老师讲，差不多每个section都有第九课，对吗？ |
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发表于 5-1-2010 11:18 PM
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楼主 |
发表于 5-1-2010 11:34 PM
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有够难的第九课，听我老师讲，差不多每个section都有第九课，对吗？
Enceladus 发表于 5-1-2010 11:16 PM 
是的..calculus 基本上分两种：Differentiation (Form 4), Integration (Form 5) |
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发表于 5-1-2010 11:35 PM
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integration 是differentiation的进化？ |
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楼主 |
发表于 5-1-2010 11:37 PM
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对了，真人你认为form5最难搞的是哪里一课？
Enceladus 发表于 5-1-2010 11:18 PM
我觉得不会难啦..
学生比较常面对问题的是Integration, Trigonometric Functions 和 Probability (三合一) 等等.. |
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楼主 |
发表于 5-1-2010 11:38 PM
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integration 是differentiation的进化？
Enceladus 发表于 5-1-2010 11:35 PM
非也，Integration 是 Differentiation 的反义词..hehe
迟些上到第三课你就懂了.. |
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发表于 5-1-2010 11:39 PM
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发表于 5-1-2010 11:47 PM
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Given that f(x)=(x^2 - 2)^4 /1 - 5x , find f`(0)
dy/dx=8x-40x^2(x^2-2)^3 + 5(x^2-2)^4 / 1+25x^2
=...............
我变到很奇怪，请真人指点。 |
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楼主 |
发表于 6-1-2010 12:04 AM
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Given that f(x)=(x^2 - 2)^4 /1 - 5x , find f`(0)
dy/dx=8x-40x^2(x^2-2)^3 + 5(x^2-2)^4 / 1+25x^2
=...............
我变到很奇怪，请真人指点。
Enceladus 发表于 5-1-2010 11:47 PM
你的分母错了，应该是 1-10x+25x²..
过后就把 0 代进去，答案应该是 80.. |
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发表于 6-1-2010 12:14 AM
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Given that f(x)=(x^2 - 2)^4 /1 - 5x , find f`(0)
dy/dx=8x-40x^2(x^2-2)^3 + 5(x^2-2)^4 / 1+25x^2
...
Enceladus 发表于 5-1-2010 11:47 PM 
我觉得你一直问一样的问题，而且也一直重复你的错误哦
要小心！！ |
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发表于 6-1-2010 04:09 PM
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Given that k,3k,k+1 are three consecutive terms of an A.P. , find the numerical value of k. Then, find the first term if 3k is the sixth term of the progression.
请前辈指点。 |
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发表于 6-1-2010 04:16 PM
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Given that k,3k,k+1 are three consecutive terms of an A.P. , find the numerical value of k. Then, fi ...
Enceladus 发表于 6-1-2010 04:09 PM
你应该知道在AP,common difference 是一样的吧
for example, 2,4,6,8 <= common difference, d =2
how to get d?
T2-T1=T3=T2
samething wif tat question
d=3k-k=k+1-3k
2k=1-2k
4k=1
k=1/4 |
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发表于 6-1-2010 04:18 PM
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发表于 6-1-2010 04:21 PM
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要命咯，补习时，老师有讲可是我忘记了.。。。。。
Enceladus 发表于 6-1-2010 04:18 PM
哈哈。。这个单元很容易的。。不用怕
continue the question
Given T6=3k
T6=a+(6-1)d=a+5d
where d=3k-k=2k=2(1/4)=1/2
T6=3/4
a+5(1/2)=3/4
a=-7/4
1st 3 term, -7/4, -5/4, -3/4 |
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