【纪念当年的帖子（2008）】高級數學纲要笔记

Enceladus

5(x/2-1)power of 4(1/2)=5/2(x/2-1)power of 4
不懂对吗？

walrein_lim88

5(x/2-1)power of 4(1/2)=5/2(x/2-1)power of 4
不懂对吗？
Enceladus 发表于 31-12-2009 10:56 PM

    对了。

Enceladus

y=(xpower of 2 + 1)(x+2)power of 4
   
dy/dx=2x(x+2)power of 4 +4(x+2)power of 3(xpower of 2 +1)

我做不下去了，请解释一下这个题目的运作方法，谢谢

乙劍真人

y=(xpower of 2 + 1)(x+2)power of 4
   
dy/dx=2x(x+2)power of 4 +4(x+2)power of 3(xpower of 2 +1)

我做不下去了，请解释一下这个题目的运作方法，谢谢

以后 x power of n 你可以用 x^n 来代表, 那么我们大家就明白了。

第一步对了，接下来就 simplify 答案（两边同样的就拉出来），没什么难的。

Enceladus

谢谢真人的调教，我看懂了，我很纳闷他怎样变，后来看了你的做法，我就懂了。

Enceladus

If V=2/3(2h-1)^3,find dV/dh

V=2(3)(2h-1)^-3(2)
  =-4(2h-1)^-1
  =-4/(2h-1)^4

我这样做对吗？

walrein_lim88

If V=2/3(2h-1)^3,find dV/dh

V=2(3)(2h-1)^-3(2)
  =-4(2h-1)^-1
  =-4/(2h-1)^4

我这样做对吗？
Enceladus 发表于 1-1-2010 03:37 PM

<=equation是不是这样？

Enceladus

是的，我是想知道仔细一点关于3(2h-1)^-3为什么会变成-1

walrein_lim88

是的，我是想知道仔细一点关于3(2h-1)^-3为什么会变成-1
Enceladus 发表于 1-1-2010 04:14 PM

你的答案对了，不过中间的WORKING不是很明白。

Enceladus

对了对了，我就是想不起那里要怎样变了，谢谢你提醒。

Enceladus

Differentiate(x+1/x)^2 with respect to x

dy/dx=(x+1/x)^2
        =2(x+1/x)这边要放什么

请指点一下

乙劍真人

Differentiate(x+1/x)^2 with respect to x

dy/dx=(x+1/x)^2
        =2(x+1/x)这边要放什么

请指点 ...
Enceladus 发表于 1-1-2010 10:50 PM

第一步不可以直接 dy/dx.

应该 let y = (x+1/x)^2

dy/dx = 2(x+1/x)(1-1/x&#178;)

Enceladus

接下去是不是这样子
(2-2/x^3)(x+1/x)=2x-2/x^3

Enceladus

Given that y=5x+2/3x^3, find dy/dx

y=5x+2/3x^3
dy/dx=5x/3x^3+2/3x^3
        接下去我不会变，请真人指点一下。

harry_lim

Given that y=5x+2/3x^3, find dy/dx

y=5x+2/3x^3
dy/dx=5x/3x^3+2/3x^3
        接下去我不会变，请真 ...
Enceladus 发表于 1-1-2010 11:14 PM

是y = 5x+(2/3x^3)

还是y = (5x+2)/3x^3

?????

Enceladus

5x+2 over 3x^3

乙劍真人

Given that y=5x+2/3x^3, find dy/dx

y=(5x+2)/(3x^3)

dy/dx = [3x&#179;.5 - (5x+2).9x&#178;]/(3x&#179;)&#178;

         = (-30x&#179; - 18x&#178;)/(3x&#179;)&#178;
         = ... 约间

Enceladus

为什么3x&sup3;.5 - (5x+2).9x&sup2;会变成-30x&sup3; - 18x&sup2;，请真人解释一下，没办法，我的领悟力很低。

乙劍真人

为什么3x&#179;.5 - (5x+2).9x&#178;会变成-30x&#179; - 18x&#178;，请真人解释一下，没办法，我的领悟力很 ...
Enceladus 发表于 1-1-2010 11:51 PM

15x&#179; - 45x&#179; = -30x&#179;

Enceladus

Given that y=(5x+2)/(3x^3), find dy/dx

y=(5x+2)/(3x^3)
  =5(3x^3)-(5x+2)(9x^2)/(3x^3)^2
  =(15X^3-45^3-18^2)/(3X^3)^2
  =(-30X^3)/(3X^3) - (18X^2)/(3X^3)
  =-10/3X^3 -2/X^4

我这题是照着真人教的方法做了出来，可是我回头再看多一次，却不明白是怎样变的，请替我解释一下哪里出错了，谢谢。