帮忙解一题积分数学题。

答案是对的，虽然是凑出来的，但是这是 微积分 的解法。
假如你没有看过的话，你的第一个反应一定是认为它错的。

好吧，讲详细一点。

Y 轴 的右边 答案是 32/30
Y 轴 的左边 答案是 13/30
所以总体面积是 45/30 =1.5

*************************************************

图要放大来看，不然不清楚。

由于有一条线是 曲线，所以我们必需用 "积分" 的方法来求答案。

上图，假设有人很 "有空" 把面积 分割成 很多很多的 长方形，那么答案就接近了 45/30 了。
假如把 这些长方体 切割成 "无穷多", 他们的面积总和就 等于 45/30。

所以公式 就会看起来怪怪的(学过的话，就不怪了)

牛顿发明了微积分，而其他的人把这个理论发扬光大。

[ Last edited by tekyong on 10-7-2004 at 05:25 PM ]

微中子

两个curve的交点一共三个.

你少了一个面积了.

唉!我不是用切割法，我只是解释它的由来，这是微积分算出来的。
假如要切割的话，可以切成三个三角形，我知道。
稍等。。。。。。。。。。
等我解释。。。。。。

微中子

tekyong 于 10-7-2004 06:14 PM  说 :
唉!我不是用切割法，我只是解释它的由来，这是微积分算出来的。
假如要切割的话，可以切成三个三角形，我知道。
稍等。。。。。。。。。。
等我解释。。。。。。

我意思是说你好像漏了x=4到x=9的那一片呢!

而且在x<0的时候,sqrt(abs(x)) = sqrt(-x)
基本上不可以直接Integrate从x=-1到x=4,
应该分开来积分(-1到0,sqrt(abs(x))=sqrt(-x); 0到4,sqrt(abs(x))=sqrt(x)).

我明白了你的意思了，，，，，
x=4 和 x=9 的那一片稍等

[ Last edited by tekyong on 10-7-2004 at 06:55 PM ]

x=4 ,x=9 的那一部份的 面积 = 1/6

所以总面积= 13/30 + 32/30 + 5/30 = 5/3

你们厉害，sorry ， 刚才没有看到最右边的。

jangancari

tekyong 于 10-7-2004 05:07 AM  说 :
x=4 ,x=9 的那一部份的 面积 = 1/6

所以总面积= 13/30 + 32/30 + 5/30 = 5/3

你们厉害，sorry ， 刚才没有看到最右边的。

如果你看过旧贴, 你就会明白坛主微中子兄, 多普勒效应兄,斷羽鳥兄, flyingfish兄等等都不是泛泛之辈 .. 岂会不知道微积分呢 ...


http://chinese.cari.com.my/myfor ... ge=5&sid=ZobkxD

http://chinese.cari.com.my/myfor ... ge=6&sid=ZobkxD

我都讲我不厉害 loh!
之前我不是讲我是 "撞进来" 的吗? (我还翻书找解答方法累.)
我不是这里的常客，所以根本不懂谁怎样怎样。
原来这里能人辈出，失敬失敬。

强

tekyong 于 12-7-2004 09:10 AM  说 :
我都讲我不厉害 loh!
之前我不是讲我是 "撞进来" 的吗? (我还翻书找解答方法累.)
我不是这里的常客，所以根本不懂谁怎样怎样。
原来这里能人辈出，失敬失敬。

那以后就多来吧。。。

jangancari

强 于 11-7-2004 07:53 PM  说 :



那以后就多来吧。。。

对,对 ... , 我也好久没碰数学了 .....

辉文

欢迎热爱数学，以后大家加油啊，常来数学论坛，接受数学知识。以后看我找到什么好料，我会贴上来分享。

再次谢谢各位给我很好的解答。


(PS：为什么数学比赛那么快结束？)

[ Last edited by 辉文 on 18-8-2004 at 01:20 AM ]